约瑟夫问题是个有名的问题：m个人围成一圈，从第一个开始报数，第n个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。例如N=6，M=5，被杀掉的顺序是：5，4，6，2，3，1。
简单的方法是用数组做一个模拟，一遍一遍的扫过数组，每经过n个没死的人，数组赋值1表示死亡，直至死亡数等于m，输出最后的人编号。
#include<stdio.h>
int array[1000];
int main(int argc,char* argv[])
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
int k=0,s=0,died=0;
do
{
k++;
if(k>m)
k=1;
if(!array[k])
s++;
if(s==n)
{
s=0;
array[k]=1;
died++;
}
}while(died<m);
printf("%d\n",k);
return 0;
}***用数组模拟死亡过程速度太慢了，在网上搜到了快得多的数学方法……
递归的方法，把每个人的编号先都减一，这样会是0～(m-1)号。
设第一个死掉的是 ( n-1 )%m 号，所以说之后第二次选谁死的时候，第一个人的编号 0 就是原来的 n%m ，第二个死掉的人的编号 x2 的原编号就是 ( n%m+x2 )%m = ( n+x2 )%m，知道了原理，但这样为什么不会出错呢？不应该剔除掉死掉的家伙吗？因为 x2 肯定是小于 m 的，加起来取余后肯定在上一个死掉的人编号前面，所以不会出现算进去已经死掉的人的问题！
按照这个思想的话，最后一个死掉( 后面特指'他' )的肯定是编号是0的，因为只剩他自己了吗，所以说这个问题就神奇的转换成了他原来的编号是多少？！！依次迭代即可。
迭代公式 f ( x ) = ( f ( x-1 ) +n ) % x ( 1<x<=m ) ，f ( 1 ) = 0
#include<stdio.h>
int main(int argc,char* argv[])
{
int m,n;
scanf("%d%d",&m,&n);
int s=0;
for(int i=2;i<=m;i++)
s=(s+n)%i;
printf("%d\n",s+1);
return 0;
}
非常巧妙的方法～
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