[NOIP2002]马拦过河卒——深搜

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
 
棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

        这道题由于是求路径总数，我使用了深搜。首先找出马的控制点，也一定要标记马的位置。让后就从起点开始走，每一次前进都有两次走法，分别考虑。当无法前进时回到上一步尝试另一种方法（回溯），走到终点计数器就加一并回溯。

        具体见以下代码和每一个细节的注释

#include<cstdio>
int tot,x,y,n,m,F[8][2]={{-1,-2},{-2,-1},{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2}};//马的8种走法
bool f[25][25]={1};
void dfs(int x1,int y1)//深度优先搜索
{
	if(x1==n&&y1==m) {tot++;return;}//到达终点记录并回溯
	if(x1+1<=n&&!f[x1+1][y1])//向下走,判断边界和标记
	{
		f[x1+1][y1]=1;//标记
		dfs(x1+1,y1);//继续走
		f[x1+1][y1]=0;//回溯取消标记
	}
	if(y1+1<=m&&!f[x1][y1+1])//向左走
	{
		f[x1][y1+1]=1;
		dfs(x1,y1+1);
		f[x1][y1+1]=0;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
	f[x][y]=1;//马的位置也一定要标记
	for(int i=0;i<8;i++)
		if(x+F[i][0]<=n&&x+F[i][0]>=0&&y+F[i][1]<=m&&y+F[i][1]>=0)//判断边界
			f[x+F[i][0]][y+F[i][1]]=1;//标记马的控制点
	dfs(0,0);//从起点开始走
	printf("%d",tot);
}