Description

有一副n*m的地图，有n*m块地，每块是下列四种中的一种：
墙：用#表示，墙有4个面，分别是前面，后面，左面，右面。
起点：用C表示，为主角的起点，是一片空地。
终点：用F表示，为主角的目的地，是一片空地。
空地：用 . 表示。
其中除了墙不能穿过，其他地方都能走。

主角有以下3种操作：
1.移动到相邻的前后左右的地方，花费一个单位时间。
2.向前后左右其中一个方向发射子弹，子弹沿直线穿过，打在最近的一堵墙的一面，然后墙的这面就会形成一个开口通往秘密通道。同一时间最多只能有两个开口，若出现有3个开口，出现时间最早的开口会立即消失。该操作不用时间。
3.可以从一个与开口相邻的空地跳进去，进入秘密通道，从另外一个开口正对的空地跳出来。这个过程花费一个单位时间。

地图四周都是墙，问主角最少用多少时间从C走到F。C和F
只会出现一次。

Input

第一行输入两个正整数n，m。
接下来n行，每行m个字符描述地图。

Output

输出1个整数，表示最短时间完成路途。如果无解输出nemoguce

Sample Input

Input 1
4 4
####
#.F#
#C.#
####
Input 2
6 8
########
#.##..F#
#C.##..#
#..#...#
#.....##
########
Input 3
4 5
#####
#C#.#
###F#
#####

Sample Output

Output 1
2
Output 2
4
Output 3
nemoguce

Data Constraint

对于50%的数据，4≤ n,m≤ 15。
对于100%的数据，4≤ n,m≤ 500。

Hint

总共用到8次操作，时间之和为4。如下图所示
1.向左射一枪，在(3,1)的右面出现开口。
2.向下射一枪，在(6,2)的上面出现开口。
3.向左从(3,1)进入秘密通道，从(6,2)中出来，到达(5,2)。用1单位时间。
4.向右射一枪，在(5,7)的左面出现开口，(3,1)右面的开口消失。
5.走进(6,2)的开口，出来到(5,6)。用1单位时间。
6.向上射一枪，在(1,6)的下面出现开口。
7.经过秘密通道，走到(2,6)。用1单位时间。
8.走到终点。用1单位时间。

题解

首先，可以预处理出每个格子到上下左右第一堵墙在哪里
然后考虑点连边跑最短路
①向它的四周连一条权值为1的边
②向上下左右第一堵墙连一条与它距离的墙为权值的边
最后跑一边spfa最短路就好了

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <iostream>
 5 using namespace std;
 6 const int mo=500000,dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
 7 struct edge { int x,y; }st,en;
 8 int d[mo+1][2],dis[501][501],bz[501][501],a[501][501],f[501][501][4],n,m;
 9 char map[501][501];
10 void bfs()
11 {
12     int tail=0,head=1;
13     memset(a,127,sizeof(a));
14     for (int i=1;i<=n;i++)
15         for (int j=1;j<=m;j++)
16             if (map[i][j]=='#')
17                 d[++tail][0]=i,d[tail][1]=j,a[i][j]=0;    
18     while (head<tail)
19     {
20         head++;
21         int u=d[head][0],v=d[head][1];
22         for (int i=0;i<4;i++)
23         {
24             int x=u+dx[i],y=v+dy[i];
25             if (x>n||y>m||x<1||y<1||a[u][v]+1>=a[x][y]) continue;
26             d[++tail][0]=x,d[tail][1]=y;
27             a[x][y]=a[u][v]+1;
28         }
29     }
30 }
31 void spfa()
32 {
33     int head=0,tail=1;
34     while (head<tail)
35     {
36         head=head%mo+1;
37         int u=d[head][0],v=d[head][1];
38         bz[u][v]=0;
39         for (int i=0;i<4;i++)
40         {
41             int x=u+dx[i],y=v+dy[i];
42             if ((map[x][y]=='#')||(dis[u][v]+1>=dis[x][y])) continue;
43             dis[x][y]=dis[u][v]+1;
44             if (bz[x][y]) continue;
45             bz[x][y]=1;
46             tail=tail%mo+1;
47             d[tail][0]=x,d[tail][1]=y;
48         }    
49         for (int i=0;i<4;i++)
50         {
51             int x=u,y=v;
52             if (i>1) x=f[u][v][i]; else y=f[u][v][i];
53             if (dis[u][v]+a[u][v]>=dis[x][y]) continue;
54             dis[x][y]=dis[u][v]+a[u][v];
55             if (bz[x][y]) continue;
56             bz[x][y]=1;
57             tail=tail%mo+1;
58             d[tail][0]=x,d[tail][1]=y; 
59         }
60     }
61 }
62 int main()
63 {
64 //    freopen("portal.in","r",stdin);
65 //    freopen("portal.out","w",stdout);
66     scanf("%d%d",&n,&m);
67     memset(dis,127,sizeof(dis));
68     for (int i=1;i<=n;i++)
69     {
70         scanf("%s",map[i]+1);
71         for (int j=1;j<=m;j++)
72             if (map[i][j]=='C') st.x=i,st.y=j,dis[i][j]=0;
73             else if (map[i][j]=='F') en.x=i,en.y=j;
74     }
75     for (int i=1;i<=n;i++)
76     {
77         f[i][1][0]=1;
78         for (int j=2;j<=m;j++) if (map[i][j-1]=='#') f[i][j][0]=j; else f[i][j][0]=f[i][j-1][0];
79         f[i][m][1]=m;
80         for (int j=m-1;j;j--) if (map[i][j+1]=='#') f[i][j][1]=j; else f[i][j][1]=f[i][j+1][1];
81     }
82     
83     for (int j=1;j<=m;j++)
84     {
85         f[1][j][2]=1;
86         for (int i=2;i<=n;i++) if (map[i-1][j]=='#') f[i][j][2]=i; else f[i][j][2]=f[i-1][j][2];
87         f[n][j][3]=n;
88         for (int i=n-1;i;i--) if (map[i+1][j]=='#') f[i][j][3]=i; else f[i][j][3]=f[i+1][j][3];
89     }
90     bfs();
91     memset(bz,0,sizeof(bz));
92     d[1][0]=st.x,d[1][1]=st.y;
93     spfa();
94     if (dis[en.x][en.y]>1e9) printf("nemoguce\n");
95     else printf("%d\n",dis[en.x][en.y]);
96 }

[Spfa][bfs] Jzoj P5781 秘密通道