描述
Tony最近喜欢上了龙之谷游戏,所以他想叫上他的好友组建一个公会来一起享受这款游戏。
Tony一共有n个好友,他可以叫上任意k(1<=k<=n)个好友来组建公会,并且所有好友都会答应他的请求。问Tony一共可以有多少种方案组建这个公会?
只要不是完全相同的人组建的方案视为不同方案,并且Tony至少要叫上一个人。
输入
多组输入,每组一行,输入一个正整数n(1<=n<=1000000000)。
输出
每组输出一行,输出方案数。(对1000000007取膜)
我的想法
这道题是让我们求组合数之和
AC代码
#include<stdio.h>
#define m 1000000007
long quickmul(long a,long b);
long mi(long a,long b);
int main()
{
long n;
while(scanf("%ld",&n)==1)
{
getchar();
long ans=0;
ans=mi(2,n)-1;
printf("%ld\n",ans%m);
}
return 0;
}
long quickmul(long a,long b)
{
long res=0;
while(b)
{
if(b&1)
{
b--;
res=(res+a)%m;
}
b=b/2;
a=(a*2)%m;
}
return res;
}
long mi(long a,long b)
{
long res=1;
while(b)
{
if(b&1)
{
b--;
res=quickmul(res,a);
}
b=b/2;
a=quickmul(a,a);
}
return res;
}
快速幂取模的方法在之前的博客已有介绍,不再赘述。