设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且相应的属性取自同一个域，t是元组变量，t∈R表示t是R的一个元组。
可以定义并、差、交、笛卡尔积运算如下：
1.并（Union）
关系R与关系S的并记作
R∪S={t|t∈R∨t∈S}
其结果仍为n目关系，由属于R或属于S的元素组成。
2.差（Except）
关系R与关系S的差记作
R-S={t|t∈R∧t∉S}
其结果关系仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成。
3.交（Intersection）
关系R与关系S的交记作
R∩S={t|t∈R∧t∈S}
其结果关系仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成。关系的交可以用差来表示，即
R∩S=R-(R-S)。
4.笛卡尔积（Cartesian Product）
在这里的笛卡尔积严格地讲应该是广义的笛卡尔积（Extended Cartesian Product）。因为这里笛卡尔积的元素是元组。
两个分别为n目和m目的关系R和S的笛卡尔积是一个（n+m）列的元组的集合。元素的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的笛卡尔积有k1×k2个元组。记作：
R×S={Tr⌒Ts|Tr∈R∧Ts∈S}
