【NOIP 2015】 D1 T1 神奇的幻方

【问题描述】

幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方： 

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N )：

1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K− 1) 所在列的右一列；

2. 若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K− 1) 所在行的上一行；

3. 若 (K− 1) 在第一行最后一列，则将K填在 (K− 1) 的正下方；

4. 若 (K− 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K− 1) 的右上方还未填数， 则将K填在(K− 1)的右上方，否则将K填在 (K− 1) 的正下方

现给定N，请按上述方法构造 N*N 的幻方。

 

【输入格式】

输入文件名为 magic.in。

输入文件只有一行，包含一个整数N，即幻方的大小。

 

【输出格式】

输出文件名为 magic.out。

输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻 两个整数之间用单个空格隔开。

 

【输入输出样例 1】

magic.in	magic.out
3	8 1 6 3 5 7 4 9 2

见选手目录下的 magic/magic1.in 和 magic/magic1.ans。

 

【输入输出样例 2】

见选手目录下的 magic/magic2.in 和 magic/magic2.ans。

 

【数据规模与约定】

对于 100% 的数据，1 ≤N≤39 且N为奇数。

【分析】

   模拟题

 给定幻方构造方法，模拟。

【源代码】

#include<iostream>
using namespace std;
int a[40][40];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int x=1,y;
	y=(n+1)/2;
	a[x][y]=1;
	for(int i=2;i<=n*n;i++)
	{
		if(x==1&&y!=n)
		{
			x=n;
			y+=1;
		}
		else if(x!=1&&y==n)
		{
			x-=1;
			y=1;
		}
		else if(x==1&&y==n)
		{
			x=2;
		}
		else if(a[x-1][y+1]!=0)
		{
			x+=1;
		}
		else
        {
        x -= 1;
        y += 1;
        }
		a[x][y]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 {
		for(int j=1;j<n;j++)
		  cout<<a[i][j]<<" ";
		cout<<a[i][n]<<endl;
	 }
	 return 0;
}