题目如下
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：
首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！
我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？
不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？
不会算？难道你也想以悲剧结尾？！
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。
Sample Input
1
2Sample Output
50.00%这道题需要用到错排
当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；
由此得到递推公式 D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2))
代码如下
#include<cstdio>
long long int a[21],b[21];
int main()
{
int n,c;
scanf("%d",&c);
a[1]=0,a[2]=1;
for(int i=3;i<=20;i++)
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
b[1]=1;
for(int i=2;i<=20;i++)
b[i]=b[i-1]*i;
for(int j=1;j<=c;j++)
{
scanf("%d",&n);
printf("%.2f%c\n",100.0*a[n]/b[n],'%');
}
return 0;
}
此题还要求保留两位小数，四舍五入输出
此题我用%.2f竟然过了，我在codeblocks上测试了一下，%.2f是五舍六入，网上说这和编译器有关，但是实在有点迷
试了试其他保留两位小数四舍五入的方法，代码如下（正负数均可以）
#include<cstdio>
int main()
{
int n,kase=0;
double a;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
printf("Case %d\n",++kase);
scanf("%lf",&a);
if(a>=0.0)
{
int i=100.0*a+0.5;
printf("%.2f\n",i/100.0);
}
else
{
int i=100.0*a-0.5;
printf("%.2f\n",i/100.0);
}
}
return 0;
}
运行结果如下
