在一个国家仅有1分,2分,3分硬币,将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。
Input
每行只有一个正整数N,N小于32768。
Output
对应每个输入,输出兑换方法数。
Sample Input
2934 12553
Sample Output
718831 13137761
思路:
解题思路:
先确定不同3分的个数,可知最多有n/3个3分,然后逐个判断当3分的为0个,1个,2个.....到n/2个时分别2的个数,例如,当0个3时,2可以有0,1,2,3,4......(n-3*i)/2等选择,同理,3分的有其他个数时,2一样有(n-3*i)+1种选择,所以全部累积起来就是要求的总的种数。(只要2,3确定了,1就一定确定了)有点难想,可以多看几遍!
AC简单的非dp代码:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
long long sum=0;
for(int i=0 ; i<=n/3 ; i++)//枚举3的可能个数,有n/3种可能
sum+=(n-3*i)/2+1;
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}
/*假如3的个数为i,则剩余的为n-3*i有,剩余的对2来说,有可能有0,1,2...(n-3*i)/2;即有i个3的情况有 (n-3*i)/2+1个(2从0开始) ;
3和2的个数确定了,1的个数也确定;*/