4.约瑟夫问题

问题：

n个人围成一个圈，每个人分别标注为1、2、...、n，要求从1号从1开始报数，报到k的人出圈，接着下一个人又从1开始报数，如此循环，直到只剩最后一个人时，该人即为胜利者。例如当n=10,m=4时，依次出列的人分别为4、8、2、7、3、10，9、1、6、5，则5号位置的人为胜利者。给定n个人，请你编程计算出最后胜利者标号数。

思路：

定义一个静态方法，使用单链表，因为链表中每一个节点包含索引和数据值，满足题设条件，然后每次将报数为m的人除去，直到剩余最后一个人。

实现：

public static int remove (int n,int m) {
		if(n==1) {  //只有一个人时返回1
			return 1;
		}
		if(n==0 || m==0) {
			return -1;
		}
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
		for(int i=1;i<=n;i++) {//链表中插入序号
			list.add(i);
		}
		int flag = -1;//注意配合下文代码，要设定flag的初值为-1
		while(list.size()>1) {//当剩余人数大于1时
			flag = (m+flag)%(list.size());//取出要除去的人的索引
			//System.out.println(list.get(flag));
			list.remove(flag);
			flag--;
		}
		return list.get(0);
	}

完整代码：

import java.util.ArrayList;

public class Yuesefu {
	public static int remove (int n,int m) {
		if(n==1) {
			return 1;
		}
		if(n==0 || m==0) {
			return -1;
		}
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			list.add(i);
		}
		int flag = -1;
		while(list.size()>1) {
			flag = (m+flag)%(list.size());
			//System.out.println(list.get(flag));
			list.remove(flag);
			flag--;
		}
		return list.get(0);
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(remove(10,4));
	}
}