[COGS2580]偏序 II

[COGS2580]偏序 II

题目大意：

\(n(n\le50000)\)个五元组，求五维偏序。

思路：

CDQ分治套CDQ分治套CDQ分治套树状数组。

时间复杂度\(\mathcal O(n\log^4 n)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
typedef long long int64;
const int N=50001;
int n;
int64 ans;
struct Node {
    int a,b,c,d,t1,t2;
};
Node a[N];
inline bool cmp1(const Node &p1,const Node &p2) {
    return p1.a<p2.a;
}
inline bool cmp2(const Node &p1,const Node &p2) {
    return p1.b<p2.b;
}
inline bool cmp3(const Node &p1,const Node &p2) {
    return p1.c<p2.c;
}
class FenwickTree {
    private:
        int val[N];
        int lowbit(const int &x) const {
            return x&-x;
        }
    public:
        void modify(int p,const int &x) {
            for(;p<=n;p+=lowbit(p)) val[p]+=x;
        }
        int query(int p) const {
            int ret=0;
            for(;p;p-=lowbit(p)) ret+=val[p];
            return ret;
        }
};
FenwickTree t;
void cdq3(const int &b,const int &e) {
    if(b==e) return;
    const int mid=(b+e)>>1;
    cdq3(b,mid);
    cdq3(mid+1,e);
    int p=b,q=mid+1;
    for(;q<=e;q++) {
        if(a[q].t1==1||a[q].t2==1) continue;
        for(;p<=mid&&a[p].c<a[q].c;p++) {
            if(a[p].t1==1&&a[p].t2==1) {
                t.modify(a[p].d,1);
            }
        }
        ans+=t.query(a[q].d);
    }
    while(--p>=b) {
        if(a[p].t1==1&&a[p].t2==1) {
            t.modify(a[p].d,-1);
        }
    }
    std::inplace_merge(&a[b],&a[mid]+1,&a[e]+1,cmp3);
}
void cdq2(const int &b,const int &e) {
    if(b==e) return;
    const int mid=(b+e)>>1;
    cdq2(b,mid);
    cdq2(mid+1,e);
    for(register int i=b;i<=mid;i++) a[i].t2=1;
    for(register int i=mid+1;i<=e;i++) a[i].t2=2;
    std::inplace_merge(&a[b],&a[mid]+1,&a[e]+1,cmp2);
    cdq3(b,e);
    std::sort(&a[b],&a[e]+1,cmp2);
}
void cdq1(const int &b,const int &e) {
    if(b==e) return;
    const int mid=(b+e)>>1;
    cdq1(b,mid);
    cdq1(mid+1,e);
    for(register int i=b;i<=mid;i++) a[i].t1=1;
    for(register int i=mid+1;i<=e;i++) a[i].t1=2;
    std::inplace_merge(&a[b],&a[mid]+1,&a[e]+1,cmp1);
    cdq2(b,e);
    std::sort(&a[b],&a[e]+1,cmp1);
}
int main() {
    freopen("partial_order_two.in","r",stdin);
    freopen("partial_order_two.out","w",stdout);
    n=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i].a=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i].b=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i].c=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i].d=getint();
    cdq1(1,n);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}