在写代码之前我们需要知道菲波那切数列是什么?它其实是这样的数列:1 1 2 3 5 8 13 21 44 65 109 ..........也就是说,它的前两项是1,后面的每一项都是它前两项数列之和。那么要实现这个代码其实有两种方法,一种是递归,一种是常规写法。
我们先介绍一下常规写法,找到了它的规律,那么我们可以将整个数列前两项定义为a=1,b=1,定义第三项c=a+b。然后定义n=0,就是你要求的第n个,只要n>2,就需要向后加,每次循环完n减少1,这样就可以写出来了。代码如下:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
int main()
{
int n = 0;
int a = 1;
int b = 1;
int c = a;
printf("请输入要求的第n个菲波那切数列 n = ");
scanf("%d", &n);
while (n > 2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
printf("%d\n", c);
system("pause");
return 0;
}
接下来介绍一下递归写法:递归调用的思想就是大事化小,那么求第n个斐波那契数列,他就是第n-1和第n-2个数字之和,那么问题就很简单了。代码如下:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
int fib(int n)
{
if (n <= 2)
return 1;
else
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入要求的第n个菲波那切数列 n = ");
scanf("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n", ret);
system("pause");
return 0;
}
其实在这道题中,我们更推荐常规写法,计算第五个第十个还好,如果是调用第50个,那测试结果至少需要10分钟才能算出来,十分钟就算自己一个一个写都写出来了,其实不是电脑没努力,它也很努力的在跑,只是因为函数调用次数越多,调用的程度就越深,那么一层一层调用,负荷实在是太大了。所以什么时候用递归算法,什么时候用常规算法,大家一定要辨别好。