King HDU - 1531 （差分约束+超级源点）

传送门

题意: 问是否存在长度为n的序列满足m个条件. 每个条件描述某一段子序列和大于或者小于k.

题解：差分约束的应用，将区间和维护成前缀和的差值，然后将各个位置上的前缀和用差分约束建立出来，用最长路求解，添加超级源点。SPFA中，如果一个点入队超过n次，那么表明此图存在正权值回路。

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=110;

struct edge{
    int to,next,weight;
};
edge edges[4*N];
int head[N];

int n,m,tot;
int dis[N],num[N],vis[N];

void add_edge(int u,int v,int weight)
{
    edges[tot].to=v;
    edges[tot].weight=weight;
    edges[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

int spfa(int u)
{
    queue<int>q;
    memset(dis,-inf,sizeof(dis));
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(u);
    vis[u]=1;
    dis[u]=0;
    num[u]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=head[x];~i;i=edges[i].next){
            int y=edges[i].to;
            if(dis[y]<dis[x]+edges[i].weight){
                dis[y]=dis[x]+edges[i].weight;
                if(!vis[y]){
                    q.push(y);
                    vis[y]=1;
                    if(++num[y]>n){
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x,y,z;
            char s[3];
            scanf("%d%d%s%d",&x,&y,s,&z);
            if(s[0]=='g'){
                add_edge(x-1,x+y,z+1);
            }else{
                add_edge(x+y,x-1,-z+1);
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            add_edge(n+1,i,0);
        }
        if(spfa(n+1)){
            printf("lamentable kingdom\n");
        }else{
            printf("successful conspiracy\n");
        }
    }
    return 0;
}