Python中的弧度转化以及三角函数



[python] view plain copy 
1.<strong> 37 import math  
2. 38 a = int(raw_input("a = "))  
3. 39 b = int(raw_input("b = "))  
4. 40 c = int(raw_input("c = "))  
5. 41 print math.acos((a**2 + b**2 - c**2)/(2 * a * b)) * 180 /math.pi</strong>  


这个是实现求一个三角形两角之前的角度; 

OK 现在一起看一些基本的知识

知识点1:

Python中math模块实现了许多对浮点数的数学运算函数. 这些函数一般是对平台 C 库中同名函数的简单封装, 所以一般情况下, 不同平台下计算的结果可能稍微地有所不同, 有时候甚至有很大出入   

 函数(方法)  说明  示例 
 acos(x)  求x的反余弦(结果是弧度)  acos(2.0)等于0.0 
 asin(x)  求x的反正弦(结果是弧度  asin(0.0)等于0.0 
 atan(x)  求x的反正切(结果是弧度)  atan(0.0)等于0.0 
 ceil(x)  为x取整,结果是不小于x的最小整数  ceil(9.2)等于10.0
  ceil(-9.8)等于-9.0 
 cos(x)  求x的余弦(x是弧度)  cos(0.0)等于1.0 
 exp(x)  求幂函数e`  exp(1.0)等于2.71828 
  exp(2.0)等于7.38906 
 fabs(x)  求x的绝对值  fabs(5.1)等于5.1 
  fabs(-5.1)等于5.1 
 floor(x)  为x取整,结果是不大于x的最大整数  floor(9.2)等于9.0 
  floor(-9.8)等于-10.0 
 fmod(x,y)  求x/y的余数,结果是浮点数  fmod(9.8,4.0)等于1.8 
 hypot(x,y)  求直角三角的斜边长度,直边长度为x和y:Sqrt(x2-y2)  hypot(3.0,4.0)等于5.0 
 log10(x)  求x的对数(以10为底)  log10(10.0)等于1.0 
  log10(100.0)等于2.0 
 pow(x,y)  求x的y次方(xy)  pow(2.7,7.0)等于128.0 
   pow(9.0,0.5)等于3.0 
 sin(x)  求x的正弦(x是弧度)  sin(0.0)等于0.0 
 sqrt(x)  求x的平方根  sqrt(900.0)等于30.0 
 tan(x)  求x的正切(x是弧度)  tan(0.0)等于0.0 


 

  cmath模块包含了一些用于复数运算的函数. cmath模块的函数跟math模块函数基本一致,区别是cmath模块运算的是复数,math模块运算的是数学运算.

>>> cmath.sqrt(-1)
 1j
 >>> cmath.sqrt(9)
 (3+0j)
 >>> cmath.sin(1)
 (0.8414709848078965+0j)
 >>> cmath.log10(100)
 (2+0j) 
 
 

知识点2

弧度与角度的关系

一、角的两种单位 
“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。 
    在flash里规定:在旋转角度(rotation)里的角,以“度”为单位;而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的!!!例如:rotation2--是旋转“2度”;sin(π/2)--是大小为“π/2弧度”的角的正弦。 
   
      二、弧度的定义 
      所谓“弧度的定义”就是说,1弧度的角大小是怎样规定的? 
      我们知道“度”的定义是,“两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时,两条射线的夹角的大小为1度。(如图1) 
    
      那么,弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是:两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。(如图2) 
        比较一下,度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别,仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一,而弧度的是等于半径。 
        简单的说,弧度的定义是,当角所对的弧长等于半径时,角的大小为1弧度。 


此主题相关图片如下: 

  


      角所对的弧长是半径的几倍,那么角的大小就是几弧度。 
它们的关系可用下式表示和计算: 
      角(弧度)=弧长/半径 
圆的周长是半径的 2π倍,所以一个周角(360度)是 2π弧度。 
半圆的长度是半径的 π倍,所以一个平角(180度)是 π弧度。 

     三、度跟弧度之间的换算 
     据上所述,一个平角是 π 弧度。 
即    180度=π弧度 
由此可知: 
      1度=π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 ) 
因此,得到 把度化成弧度的公式: 
      弧度=度×π/180 
例如: 
       90°=90×π/180 =π/2 弧度 
       60°=60×π/180 =π/3 弧度 
       45°=45×π/180 =π/4 弧度 
       30°=30×π/180 =π/6 弧度 
       120°=120×π/180 =2π/3 弧度 

反过来,弧度化成度怎么算? 
因为    π弧度=180° 
所以   1弧度=180°/π (≈57.3°) 
因此,可得到 把弧度化成度的公式: 
       度=弧度×180°/π 
例如: 
       4π/3 弧度=4π/3 ×180°/π 
      = 240° 

也许有些朋友会说,究竟是乘以“π/180 ”,还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住:π是π弧度,180是180度。我要化成什么单位,就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度,就要把π弧度放在分子上--乘以π/180 。另外,1度比1弧度要小得多,大约只有0.017453弧度(π/180≈0.017453)。所以把度化成弧度后,数字肯定要变小,那么化弧度时一定是乘以π/180 了。能够这样想一想,就不会搞错了。 

在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”,按规定要在前面加上“Math.”(Math是英语中“数学”Mathematics的缩写),加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。 
所以    sin30°就得写成 Math.sin(30*Math.PI/180)。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度,即30×π/180 。

OK 以上两个知识点了解之后,相信你已明白; 

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/speargod/article/details/79939798