课程链接：
https://www.coursera.org/learn/machine-learning/home/week/1
今天学习1个重要概念，代价函数（Cost Function）。
之前学习了线性回归（Linear Regression）。在单变量的情况下，可以通过房屋的面积，预测房子的价格。把房屋面积看作x，房子价格看作y，建立函数关系即可。下图表示了监督式学习中的一般性解决问题的流程：
Training set指的是一系列已知的房屋面积和房价的数据，通过Learning algorithm，建立合适的算法模型（model），就可以预测房价。这里仅涉及了房屋面积这一因变量。
实际应用中，模型建立得好不好，主要看预测是否准确。准确度，是要用数学来衡量的。概率统计中学过方差（variance）。方差可用于评价2组平均值相等的数据的优劣，方差越小，表示数据的波动小，数据更好。
代价函数
机器学习中有类似于方差的概念，即代价函数（Cost Function）。代价函数形式，与方差表达式，极为接近。
如果学习过方差，这个方程不难理解。这里的hθ（xi）即为构建的算法模型。
hθ（xi）=θ0 + θ1*xi；
如之前学习的房价例子，这里的xi是某一组数据房屋面积，yi为对应的房屋面积，而hθ（xi）是算法模型中的预测值。这里的算法模型是线性的，因此θ0和θ1也就比较好理解。
有了代价函数J(θ0, θ1)，不同的研究者对同一问题提出的算法模型就可以进行PK了，J越小，表示算法模型越精确。
下面来看，如何求J。为了简化问题，可以令θ0=0。
图的右边的版本即为简化后的代价函数。
先举一个理想化的例子，即所有的预测值和实际值相等。
如果例子都这么愉快，建模就毫无必要性啦。下面来看一个有偏差的例子。
该例中的4个数据，一个都不准（这种算法程序员是要被炒的），求得的J也就比较大。
如果有多组数据集，可以得到不同的J（θ1），可以PK一下，J最小的胜出。
图中的J(θ1)有最小值，在θ1=1处是取得。