PAT 1013 数素数 pyton （无超时）

1013 数素数 (20)（20 分）

令P~i~表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 10^4^，请输出P~M~到P~N~的所有素数。

输入格式：

输入在一行中给出M和N，其间以空格分隔。

输出格式：

输出从P~M~到P~N~的所有素数，每10个数字占1行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。

输入样例：

5 27

输出样例：

11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103

作者: CHEN, Yue
单位: PAT联盟
时间限制: 200ms
内存限制: 64MB
代码长度限制: 16KB

问题分析：

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1. 这个问题素数的算法，为提升计算速度防止超时，参考之前的素数筛选法
2. 本题需要计算最后一位素数的大小，这个数学问题我是真的不会啊（╥﹏╥…）
   于是乎参考了一下贴吧大神的算法
   .
   用 px 表示 第x个素数，如果 x > 6
   则有
   x ln x + x ln ln x - x < px
   并且
   px < x ln x + x ln ln x
   .
   emmmm…虽然不知道是怎么来的，但是是可以用的
3. 需要注意输出时的换行问题

代码：

import math
num = input().split()
prime = []
# 判断最后一个素数的大小
x = float(num[1])
if x > 6:     
    n = x * math.log(x) + x * math.log(math.log(x))
    n = int(n)
else:
    n = 15

flag = [1] * (n + 2)
p = 2
while p <= n:
    prime.append(p)
    for i in range(2 * p, n + 1, p):
        flag[i] = 0
    while 1:
        p += 1
        if flag[p] == 1:
            break

# 对需要的部分进行切片
rst = prime[int(num[0]) - 1:int(num[1])]
if len(rst) == 1:
    print(rst[0])
else:
    for i in range(len(rst) - 1):
        if (i+1) % 10 == 0:
            print(rst[i])
        else:
            print(rst[i], end=" ")
    else:
        if len(rst) % 10 == 0:
            print(rst[-1])
        else:
            print(rst[-1], end="")