最短路模板题

题目：

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2

1.Floyd算法：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int main()
{
    int n, m, s, t;
    while(scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        if(n==0&&m==0) return 0;
        vector<vector<int> > dis(n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            dis[i].resize(n, INF);
            dis[i][i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int a, b, x;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &x);
            a=a-1;
            b=b-1;
            if(dis[a][b] > x)
                dis[a][b] = dis[b][a] = x;
        }
    //    scanf("%d%d", &s, &t);
        for(int k = 0; k < n; k++)
            for(int i = 0; i < n; i++)
                for(int j = 0; j < n; j++)
                {
                    if(dis[i][k] < INF && dis[k][j] < INF)
                        dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]);
                }
//        if(dis[s][t] != INF)
//            printf("%d\n", dis[s][t]);
//        else
//            printf("-1\n");
            printf("%d\n",dis[0][n-1]);
    }
    return 0;
}

2.dijkstra算法邻接矩阵实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 100100
using namespace std;

int vis[1100];int dis[1100];
int map[1100][1100];

void dijkstra(int s,int n)//s是起点
{
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    for(int i = 1; i <= n; i++)//处理dis为到s的距离
    {
        dis[i] = map[s][i];
        vis[i] = 0;
    }
    vis[s] = 1;
    dis[s] = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)//执行n-1轮
    {
        int min_dis = INF;
        int x;
        for(int j = 1; j <= n; j++)//寻找所有集合外的点到集合距离最小的点x
        {
            if(!vis[j] && min_dis > dis[j])
            {
                x = j;
                min_dis = dis[j];
            }
        }
        vis[x] = 1;//然后把X加入到最短路点集中
        for(int j = 1; j <= n; j++)//更新集合外点到集合的距离
        {
            if(!vis[j])
                dis[j] = min(dis[j], dis[x] + map[x][j]);//x到j的距离+dis[x]
        }
    }
}

int main() {
    int m,n;
    int a,b,c;
    while(cin>>m>>n){
        if(m==0&&n==0) return 0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(map,INF,sizeof(map));
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        dijkstra(1,m);
        printf("%d\n",dis[m]);
    }
} 

3.dijkstra算法队列优化实现

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
const int maxn = 105;
int dis[maxn], pre[maxn];

struct Edge//边 
{
    int u, v, w;
    Edge() {};
    Edge(int uu, int vv, int ww): u(uu), v(vv), w(ww) {};
};

vector<Edge> edges;//边数组 
vector<int> G[maxn];//存储每个节点对应的边的序号 


void init(int nn)//清理 
{
    for(int i = 0; i <= nn; i++)
        G[i].clear();
    edges.clear();
}

void AddEdge(int uu, int vv, int ww)//加边 
{
    edges.push_back(Edge(uu, vv, ww));
    int edgenum = edges.size();
    G[uu].push_back(edgenum - 1);
}

struct node//优先队列优化，dis小的先出队 
{
    int u, d;
    node() {};
    node(int uu, int dd): u(uu), d(dd) {};
    friend bool operator < (node a, node b)
    {
        return a.d > b.d;
    }
};

void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<node> q;
    memset(dis, INF, sizeof(dis));//dis初始化为INF 
    dis[s] = 0;
    q.push(node(s, dis[s]));
    while(!q.empty())
    {
        node cur = q.top();
        q.pop();
        int from = cur.u;
        if(cur.d != dis[from])//减少了vis数组，表示该节点被取出来过 
            continue;
        for(int i = 0; i < G[from].size(); i++)//更新所有集合外点到集合的dis 
        {
            Edge e = edges[G[from][i]];
            if(dis[e.v] > dis[e.u] + e.w)
            {
                dis[e.v] = dis[e.u] + e.w;
                pre[e.v] = from;//存储父节点 
                q.push(node(e.v, dis[e.v]));//将有更新的dis加入到队列中 
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n && m)
    {
        init(n);
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            AddEdge(u, v, w);
            AddEdge(v, u, w);
        }
        dijkstra(1);
        printf("%d\n", dis[n]);
    }
    return 0;
}