题意
给出一些牛的吃草时间,求出最少需要用的畜栏以及每头牛使用哪些畜栏的方案。
思路
贪心。把每头牛的开始吃草时间从小到大排序,用s记录每个畜栏最后一头牛吃草结束的时间,然后每次弄牛,我们就找一个最早结束畜栏,看看能不能让这头牛进去,这个方法时间复杂度是
。
我们可以用小根堆优化,记录最早结束的畜栏,时间复杂度是
我们的牛是按开始吃草时间排序的,所以每一头牛我们就可以选择最早结束的畜栏,不用考虑别的情况,因为如果我们让下一头牛再选择这个畜栏,那么当前的牛也要新开一个畜栏,答案还是没有改变的。
代码
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans[50001],len;
struct node{
int b,e,id;
bool operator<(node const &a) const//重构运算符实现小根堆
{
return e>a.e;
}
}cow[50001];
priority_queue<node>q;
inline bool cmp(node x,node y) {return x.b<y.b;}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&cow[i].b,&cow[i].e);
cow[i].id=i;//因为接下来排序所以记录位置
}
sort(cow+1,cow+n+1,cmp);
q.push(cow[1]);ans[cow[1].id]=++len;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
if (q.size()&&q.top().e<cow[i].b)//可以用
{
ans[cow[i].id]=ans[q.top().id];
q.pop();
}
else ans[cow[i].id]=++len;//新开
q.push(cow[i]);
}
printf("%d\n",len);
for (int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}