波拉契尔数列 C++

题目：写一个函数，输入n, 求斐波那契数列的第n项。

分析：该题有两种实现方式递归或循环。当n比较大的时候f(n)结果也会比较大，故定义的时候可以采用long(int 也行)。递归会有大量的重复计算，而循环可以把f(n-1)和f(n-2)的值存起来，避免过多的重复计算。

上代码，先递归再循环。

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include <stdio.h>

#include<time.h>



long Fibonacci(unsigned int n)

{

if (n == 0)

return 0;

if (n == 1)

return 1;

return Fibonacci(n - 2) + Fibonacci(n - 1);

}



int main()

{

clock_t start, end;

int n = 40;

start = clock();

int result=Fibonacci(n);

end = clock();

double time = (end - start)/ CLOCKS_PER_SEC;

printf("%d %f", result,time);

system("pause");


}

输出结果为

1. #include<iostream>
   
   #include <stdio.h>
   
   #include<time.h>
   
   
   
   long Fibonacci(unsigned int n)
   
   {
   
   if (n == 0)
   
   return 0;
   
   if (n == 1)
   
   return 1;
   
   
   long FibsubOne = 1;
   
   long FibsubTwo = 0;
   
   long Fib=0 ;
   
   int i = 2;
   
   while (i <= n)
   
   {
   
   Fib = FibsubOne + FibsubTwo;
   
   FibsubTwo = FibsubOne;
   
   FibsubOne = Fib;
   
   ++i;
   
   }
   
   return Fib;
   
   }
   
   
   
   int main()
   
   {
   
   clock_t start, end;
   
   int n =40;
   
   start = clock();
   
   int result=Fibonacci(n);
   
   end = clock();
   
   double time = (end - start)/ CLOCKS_PER_SEC;
   
   printf("%d %f", result,time);
   
   system("pause");
   
   
   }

结果显示

所以给各位初学者一个tips，虽然递归的代码真的很简洁，但是其效率比循环低很多，在很多时候并不推荐用递归。