牛客网多校第五场E room（最小费用最大流）

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/E

题目大意：一间学校有 n 间宿舍，每间宿舍有 4 个人，给出这个学校第一学年的宿舍安排

现在第二学年需要换寝室，换寝室是学生自己组队，每四个人抱团，

现在你需要给他们安排具体的宿舍位置，使得换宿舍的人数量尽可能少
1<=n<=100

题目思路：
转化为最小费用最大流解决的二分图问题，对每个去年的宿舍，向每个今年的组合连一条边，权值为1费用为需要搬的人数（4-相同的人数），源点到去年各点，今年各点到汇点，都连一条权值为1费用为0的最大流，跑一次费用流即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn=200+10;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow,cost;
    Edge(){}
    Edge(int f,int t,int c,int fl,int co):from(f),to(t),cap(c),flow(fl),cost(co){}
};

struct MCMF
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    bool inq[maxn];
    int d[maxn];
    int p[maxn];
    int a[maxn];

    void init(int n,int s,int t)
    {
        this->n=n, this->s=s, this->t=t;
        edges.clear();
        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap,int cost)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BellmanFord(int &flow, int &cost)
    {
        for(int i=0;i<n;++i) d[i]=INF;
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        d[s]=0, a[s]=INF, inq[s]=true, p[s]=0;
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty())
        {
            int u=Q.front(); Q.pop();
            inq[u]=false;
            for(int i=0;i<G[u].size();++i)
            {
                Edge &e=edges[G[u][i]];
                if(e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u]+e.cost)
                {
                    d[e.to]= d[u]+e.cost;
                    p[e.to]=G[u][i];
                    a[e.to]= min(a[u],e.cap-e.flow);
                    if(!inq[e.to]){ Q.push(e.to); inq[e.to]=true; }
                }
            }
        }
        if(d[t]==INF) return false;
        flow +=a[t];
        cost +=a[t]*d[t];
        int u=t;
        while(u!=s)
        {
            edges[p[u]].flow += a[t];
            edges[p[u]^1].flow -=a[t];
            u = edges[p[u]].from;
        }
        return true;
    }
    int Min_cost()
    {
        int flow=0,cost=0;
        while(BellmanFord(flow,cost));
        return cost;
    }
}MM;

int n;
int a[maxn][maxn];
int b[maxn][maxn];
int get_num(int i,int j)
{
    int num=0;
    for(int k=1;k<=4;k++)
    {
        for(int l=1;l<=4;l++)
        {
            if(a[i][k]==b[j][l])
            {
                num++;
                break;
            }
        }
    }
    return 4-num;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&& n)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=4;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=4;j++)
                scanf("%d",&b[i][j]);

        int min_cost=0;
        int src=0, dst=n*2+1;
        MM.init(n*2+2,src,dst);
        for(int i=1;i<=n;++i) MM.AddEdge(src,i,1,0);
        for(int i=1;i<=n;++i) MM.AddEdge(n+i,dst,1,0);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                int change=get_num(i,j);
                MM.AddEdge(i,j+n,1,change);
            }
        min_cost += MM.Min_cost();
        printf("%d\n",min_cost);
    }
    return 0;
}