HDU - 2036 改革春风吹满地(求多边形面积)

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。

Output

对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

Sample Output

0.5 2.0

题解:

求多边形面积,我们肯定是不会求的,可以分割成一个一个三角形

N个点可以分成 N-2 个三角形

可以借助叉乘 来求  叉乘的二分之一就是面积

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct point{
	double x,y;
}p[110];
double area(int n){
	if(n<0) return 0;
	double sum=0;
	p[n+1]=p[1];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sum+=p[i].x*p[i+1].y-p[i].y*p[i+1].x;//叉乘 
	}
	sum=fabs(sum/2.0);
	return sum;
} 
int main(){
	int n; 
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);
		}
		double ans=area(n);
		printf("%.1lf\n",ans);
	}
	return 0;
}

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