题意
有多组数据,每次给出一个序列,读入时,如果当前位置是偶数,那我们就输出此前的中位数。
思路
我们可以用到对顶堆来维护中位数。建立大小根堆,每读入一个数时,如果这个数小于等于之前的中位数,那我们就把这个数放到大根堆,否则放到小根堆。小根堆的堆顶即为中位数。任何时候,如果某一个堆中的元素过多,我们就把这个堆的堆顶放到另一个堆来维护。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,a,mid,n,heap_max[10000],heap_min[10000],len_max,len_min;
void up_max(int p) {
while (p>1) {
if (heap_max[p]>heap_max[p/2]) {
swap(heap_max[p],heap_max[p/2]);
p/=2;
}
else break;
}
}
void up_min(int p) {
while (p>1) {
if (heap_min[p]<heap_min[p/2]) {
swap(heap_min[p],heap_min[p/2]);
p/=2;
}
else break;
}
}
void insert_max(int val) {
heap_max[++len_max]=val;
up_max(len_max);
}
void insert_min(int val) {
heap_min[++len_min]=val;
up_min(len_min);
}
void down_max(int p) {
int s=p*2;
while (s<=len_max) {
if (s<len_max&&heap_max[s]<heap_max[s+1]) s++;
if (heap_max[s]>heap_max[p]) {
swap(heap_max[s],heap_max[p]);
p=s;s=p*2;
}
else break;
}
}
void down_min(int p) {
int s=p*2;
while (s<=len_min) {
if (s<len_min&&heap_min[s]>heap_min[s+1]) s++;
if (heap_min[s]<heap_min[p]) {
swap(heap_min[s],heap_min[p]);
p=s;s=p*2;
}
else break;
}
}
int pop_max() {
int r=heap_max[1];
heap_max[1]=heap_max[len_max--];
down_max(1);
return r;
}
int pop_min() {
int r=heap_min[1];
heap_min[1]=heap_min[len_min--];
down_min(1);
return r;
}
void init() {
memset(heap_min,0,sizeof(heap_min));
memset(heap_max,0,sizeof(heap_max));
len_min=len_max=0;
}
int main() {
scanf("%d",&t);
while (t--) {
init();
scanf("%d",&n);
printf("%d ",n);
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",n/2+1);
scanf("%d",&a);
mid=a;
insert_min(a);
printf("%d ",a);
for (int i=2;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a);
if (a<=mid) insert_max(a);
else insert_min(a);
if (len_min>len_max+1) insert_max(pop_min());//维护元素的个数
else if (len_max>len_min) insert_min(pop_max());
if (i&1)
{
int j=i/2+1;
printf("%d ",heap_min[1]);
mid=heap_min[1];//更新中位数
if (j%10==0) printf("\n");
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}