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基本思想
从低位开始,对所有数字进行排序。例如第1轮排序后,数字的个位数要有序;第2轮排序后,数字的十位数要有序,如果十位数相同的数,个位数要按照之前的相对顺序摆放;依次类推直至最高位排序完成。过程如下图:
在对每位进行排序时,选择的排序算法一定要是稳定的排序。在实际应用中,对于日期的排序就可以用基数排序。
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C++实现
/*算法:基数排序*/
#include <iostream>
using namespace std;
/*********************************************************
Function:rxsort
Description:基数排序
Input:
数组A[l,h];
数组中最大元素的位数d,例如最大数为999,则d为3;
进制数k,如果是10进制数,k为10;
Output:排序好的数组;
Others:对数字1234来说,预定第0位为4,第1位为3,依次类推;
*********************************************************/
bool rxsort(int A[],int l,int h,int d,int k){
if(NULL==A||l>h)
return false;
int size = h-l+1;
int* counts = new int[k];//用于计数排序的辅助数据,详见计数排序
int* temp = new int[size];//用于存储重新排序的数组
int index;
int pval=1;
//依次处理不同的位
for(int i=0;i<d;i++){
//counts数组清零
for(int j=0;j<k;j++)
counts[j] = 0;
for(int j=l;j<=h;j++){
/*
1.data[j]/pval:去掉数字data[j]的后i个数,例如:
当data[j]=1234,i=2时,此时pval=100,data[j]/pval=12;
2.(data[j]/pval)%k:取数字data[j]/pval的最后一位数
3.(int)(data[j]/pval)%k:取数字data[j]的第i位数
*/
index = (int)(A[j]/pval)%k;
/*
统计数组A中每个数字的第i位数中各个数字的频数,用于计数排序;
*/
counts[index]++;
}
//计算累加频数,用户计数排序
for(int j=1;j<k;j++)
counts[j] = counts[j] + counts[j-1];
//使用倒数第i+1位数对A进行排序
for(int j=h;j>=l;j--){
index = (int)(A[j]/pval)%k;
temp[counts[index]-1] = A[j];
counts[index]--;
}
//将按第i为数排序后的结果保存回数组A中
for(int j=0;j<size;j++)
A[j+l] = temp[j];
//更新pval
pval = pval*k;
}
delete[] counts;
delete[] temp;
}
int main(){
int A[] = {712,303,4,18,89,999,70,26};
rxsort(A,0,7,3,10);
for(int i=0;i<8;i++)
cout<<A[i]<<" ";
}
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时间复杂度