C++学习笔记（三）

上一节写了一些简单的递归函数，这里想用递归解决一些比较经典的问题。

1.组合问题

组合公式（考虑某一个是否选入可以理解这个公式的来源）:

code：

#include<iostream>
using namespace std;

int comb(int n, int k){
    if(n<k){
        cout<<"n and k should subjected to n>=k";
        return 0;
    }
    if(n==k||k==0)
        return 1;
    return comb(n-1,k) + comb(n-1,k-1);
}

int main(){
    cout<<comb(5,1);
    return 0;
}

结果：5

2.汉诺塔

#include<iostream>
using namespace std;

void action(char src, char dest){
    cout<<src<<"-->"<<dest<<endl;
}

void hanoi(int n, char src, char medium, char dest){
    if(n==1)
        //结束条件
        action(src, dest);
    else{
        /*hanoi问题虽然复杂，但是可以分为三步
        1.先把前n-1个盘子放在中间柱子上
        2.再把源柱子上最大的第n个盘子放在目标柱子上
        3.再把还在中间柱子的n-1个盘子放在目标柱子上
        
        因为Hanoi函数第一个char表示源柱子，第三个char表示目标柱子，
        所以src，dest，medium位置不同*/
        hanoi(n-1, src, dest, medium);
        action(src, dest);
        hanoi(n-1, medium, src, dest);
    }
}

int main(){
    hanoi(5, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

hanoi问题虽然复杂，但是可以分为三步
        1.先把前n-1个盘子放在中间柱子上
        2.再把源柱子上最大的第n个盘子放在目标柱子上
        3.再把还在中间柱子的n-1个盘子放在目标柱子上

因为Hanoi函数第一个char表示源柱子，第三个char表示目标柱子，所以src，dest，medium位置不同

读者也可以一步一步去模拟程序如何运行的，以加深理解！

当hanoi数取2时，else里的三句，相当于常规的三步。

有1，2号盘子

1、hanoi(n-1, src, dest, medium); 这步时，因为你n-1为1，调用下一个hanoi函数后马上action后返回，将1号盘子A-->B;

2、action(src, dest); 这步把2号盘子A-->C；

3、hanoi(n-1, medium, src, dest); 这步时，因为n-1为1，调用Hanoi函数马上action后返回，将1号盘子B-->C;

当hanoi数取3或更多分析过程一样，希望可以帮助理解~~

3.待续