Numpy（Numerical Python的简称）高性能科学计算和数据分析的基础包。其部分功能如下：
- ndarray，具有矢量算术运算和复杂广播能力的快速且节省空间的多维数组。
- 数组运算，不用编写循环
- 可以读写磁盘数据，操作内存映射
- 线性代数
- 集成c，c++等语言
python能够包装c、c++以numpy数组形式的数据。pandas提供了结构化或表格化数据的处理高级接口，
还提供了numpy不具备的时间序列处理等；
1 创建ndarray
ndarray多维数组，要求所有元素的类型一致，通常说的“数组”、“Numpy数组”、“ndarray”都是指“ndarray”对象。
In [1]: import numpy as np
In [2]: np.arange(10)//创建从0到9的包含10个元素的一维数组
Out[2]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
In [3]: np.array([1,2,3,4,5])//输入数据转换为ndarray对象，可以是python元组、列表或其他序列类型。可以自动识别dtype，或者手动指定类型
Out[3]: array([1, 2, 3, 4, 5])
In [4]: np.ones((2,3))//包含2个数组对象的数组，每个数组对象里包含3个都为1.0的元素
Out [4]: array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
In [5]: np.ones_like([1,2,3,4,5])//返回一个用1填充的跟输入 形状和类型 一致的数组
Out[5]: array([1, 1, 1, 1, 1])
In [6]: np.zeros((2,5))//包含2个数组对象的数组，每个数组对象里包含5个都为0.0的元素
Out[6]: array([[ 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 0.]])
In [7]: np.zeros_like((2,5))//返回一个用0填充的跟输入 形状和类型 一致的数组
Out[7]: array([0, 0])
In [8]: np.eye(2)//创建一个2*2的单位矩阵（阵列）
Out[8]: array([[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
In [9]: np.identity(2)//创建一个2*2的单位矩阵（阵列）
Out[9]: array([[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
In [10]: np.empty((2,3))//包含2个数组对象的数组，每个数组对象里包含3个都为空的元素，全空数组，只分配内存空间，不填充任何值
Out[10]: array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
In [11]: np.empty((3,3))//包含3个数组对象的数组，每个数组对象里包含3个都为空的元素，全空数组，只分配内存空间，不填充任何值
Out[11]: array([[ 1.77010735e-290, 1.77018564e-290, 1.77026392e-290],
[ 1.77034221e-290, 1.77042050e-290, 7.77725110e-071],
[ 7.40790129e-038, 4.70504460e-086, 5.89204343e+294]])
In [12]: np.empty((3,4))//包含3个数组对象的数组，每个数组对象里包含4个都为空的元素，全空数组，只分配内存空间，不填充任何值
Out[12]: array([[ 3.31023983e-322, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000,0.00000000e+000],
[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000,0.00000000e+000],
[ 0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000,0.00000000e+000]])
2 ndarray数据类型
当需要控制数据在内存和磁盘中的存储方式时，尤其是大数据集，就需要了解如何控制存储类型。
dtype的表示形式有几种：
类型列中的值，使用字符串方式：如“int8”；
类型列中的值，使用如np.int8表示；
类型代码列中的值，使用字符串表示，如“f2”；
下表是所有支持的类型和说明：
在格式转换过程中：
- 浮点数转换成整数，浮点数小数部分会被去掉；
- 如果字符串格式的数字，可以转换为数值形式；
- 复数转换
In [13]: a = np.array([1,2,3],dtype="int32")//指定数组类型为int32
In [13]: a.dtype
Out[13]: dtype('int32')
In [14]: b = np.array([1,3,3],dtype=np.float32)//指定数组类型为float64
In [14]: b.dtype
Out[14]: dtype('float32')
In [15]: c = a.astype("float64")//把a数组类型由int32转换成float64
In [15]: c.dtype
Out[15]: dtype('float32')
In [16]: vector = np.array([5,10,15,20])//把传入的结构转换成ndarray对象
matrix = np.array([[5,10,15],[20,25,30],[35,40,45]])
print vector
print matrix
Out[16]: [ 5 10 15 20]
[[ 5 10 15]
[20 25 30]
[35 40 45]]
In [17]: print vector.shape//查看数组的结构
print matrix.shape
Out[17]: (4,)//一维数组包含4个元素
(3, 3) //三维数组，每个包含3个元素
In [18]: numbers = np.array([1,2,3,4])//转换成ndarray后数据类型变成一致
print numbers
print numbers.dtype
Out[18]: [1 2 3 4]
int32
In [19]: numbers = np.array([1,2,3,4.0])//转换成ndarray后数据类型变成float64
print numbers
print numbers.dtype
Out[19]: [ 1. 2. 3. 4.]
float64
In [20]: numbers = np.array([1,2,3,"4"])//转换成ndarray后数据类型变成|S11
print numbers
print numbers.dtype
Out[20]: ['1' '2' '3' '4']
|S11
//从文件读取数据，数据每一行的分隔符为",",以字符串的形式读取,跳过前面的一行
In [21]: world_alcoho = np.genfromtxt("world_alcohol.txt",delimiter = ",",dtype = str,skip_header = 1)
print world_alcoho
Out[21]: [['1986' 'Western Pacific' 'Viet Nam' 'Wine' '0']
['1986' 'Americas' 'Uruguay' 'Other' '0.5']
['1985' 'Africa' "Cte d'Ivoire" 'Wine' '1.62']
...,
['1987' 'Africa' 'Malawi' 'Other' '0.75']
['1989' 'Americas' 'Bahamas' 'Wine' '1.5']
['1985' 'Africa' 'Malawi' 'Spirits' '0.31']]
//切片取值,索引从0开始,取第1行第4列的元素
In [22]: uruguay_other_1986 = world_alcoho[1,4]
third_country = world_alcoho[2,2]//取第2行第2列的元素
print uruguay_other_1986
print third_country
Out[22]: 0.5
Cte d'Ivoire
In [23]: vector = np.array([10,20,30,40,50])
print vector[1:3]//从索引1开始取到索引3但不包括3，左闭右开的区间
Out[23]: [20 30]
In [24]: matrix = np.array([[5,10,15],[20,25,30],[35,40,45]])
print matrix
print "--------------"
print matrix[:,1]//:表示取所有行,1:表示取第一列
Out[24]: [[ 5 10 15]
[20 25 30]
[35 40 45]]
--------------
[10 25 40]
In [25]: print matrix[:,0:2]//:表示取所有行,0:2表示取第0列和第1列
Out[25]: [[ 5 10]
[20 25]
[35 40]]
In [26]: vector = np.array([10,20,30,40,50])
vector == 10 //判断数组中有没有等于10的
Out[26]: array([ True, False, False, False, False], dtype=bool)
//判断矩阵中有没有等于25的
In [27]: matrix = np.array([[5,10,15],[20,25,30],[35,40,45]])
print matrix
print "--------------"
matrix == 25
Out[27]: [[ 5 10 15]
[20 25 30]
[35 40 45]]
--------------
[[False False False]
[False True False]
[False False False]]
//通过布尔值作为索引反过来取值
In [28]: vector = np.array([10,20,30,40,50])
equal_to_ten = (vector == 10)
print equal_to_ten
print vector[equal_to_ten]
Out[28]: [ True False False False False]
[10]
//通过布尔值作为索引反过来取值
In [29]: matrix = np.array([[5,10,15],[20,25,30],[35,40,45]])
second_column_25 = (matrix[:,1]==25)//第一列等于25的
print matrix
print "--------------"
print second_column_25
print "--------------"
print matrix[second_column_25,:]//25所在的一行
Out[29]: [[ 5 10 15]
[20 25 30]
[35 40 45]]
--------------
[False True False]
--------------
[[20 25 30]]
//与操作
In [30]: vector = np.array([10,20,30,40,50])
equal_to_ten_and_five = (vector == 10) & (vector ==5)
print equal_to_ten_and_five
Out[30]: [False False False False False]
//或操作
In [31]: vector = np.array([10,20,30,40,50])
equal_to_ten_and_five = (vector == 10) | (vector ==50)
print equal_to_ten_and_five
Out[31]: [True False False False True]
//类型转换
In [32]: vector = np.array(["1","2","3"])
print vector
print vector.dtype
vector = vector.astype(float)//转换成float类型
print vector
print vector.dtype
Out[32]: ['1' '2' '3']
|S1
[ 1. 2. 3.]
float64
//获取最大值和最小值
In [33]: vector = np.array([10,20,30,40,50])
print vector.min()
print vector.max()
print(help(np.array))//查看帮助文档
Out[33]: 10
50
//按维度求和
In [34]: matrix = np.array([[5,10,15],[20,25,30],[35,40,45]])
print matrix
print "--------------"
print matrix.sum(axis=1)//按行求和
Out[34]: [[ 5 10 15]
[20 25 30]
[35 40 45]]
--------------
[ 30 75 120]
//按维度求和
In [35]: matrix = np.array([[5,10,15],[20,25,30],[35,40,45]])
print matrix
print "--------------"
print matrix.sum(axis=0)//按列求和
Out[35]: [[ 5 10 15]
[20 25 30]
[35 40 45]]
--------------
[60 75 90]
2017-10-18 22:11
//数组的变换
In [36]: a = np.arange(15)
print a
print "--------------"
print a.reshape(3,5)//把a数组变换成3行5列的矩阵
print "--------------"
b = a.reshape(3,5)
print b.shape//打印b矩阵的结构
print "--------------"
print b.ndim//打印b矩阵的维度
print "--------------"
print b.dtype.name//打印b矩阵的数据类型
print "--------------"
print b.size//打印b矩阵的元素个数
Out[36]: [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14]
--------------
[[ 0 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8 9]
[10 11 12 13 14]]
--------------
(3, 5)
--------------
2
--------------
int32
--------------
15
//构造全0和全1矩阵
In [37]: a = np.zeros((3,4))//3行4列的全0矩阵
print a
b = np.ones((3,4),dtype = np.int32)//3行4列的全1矩阵
print "--------------"
print b
Out[37]: [[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]]
--------------
[[1 1 1 1]
[1 1 1 1]
[1 1 1 1]]
//构造等差数组
In [38]: a = np.arange(10,30,5)//10到30(不包括30)的等差为5的数组
print a
Out[38]: [10 15 20 25]
//构造随机数矩阵
In [39]: a = np.random.random((2,3))//2行3列的随机数矩阵
print a
Out[39]: [[ 0.37568206 0.73577444 0.75831937]
[ 0.50737538 0.04136392 0.18015326]]
//构造等差数组
In [40]: from numpy import pi
a = np.linspace(0,2*pi,10)//0到2*Pi之间10个数的等差数列
print a
Out[40]: [ 0. 0.6981317 1.3962634 2.0943951 2.7925268 3.4906585
4.1887902 4.88692191 5.58505361 6.28318531]
//数组运算
In [41]: a = np.array([20,30,40,50])
b = np.arange(4)
print a
print "--------------"
print b
print "--------------"
c = a - b
print c
print "--------------"
print b**2//求平方
print "--------------"
print a<35
Out[41]: [20 30 40 50]
--------------
[0 1 2 3]
--------------
[20 29 38 47]
--------------
[0 1 4 9]
--------------
[ True True False False]
//矩阵运算
In [42]: A = np.array([[1,1],[0,1]])
B = np.array([[2,0],[3,4]])
print A
print "--------------"
print B
print "--------------"
C = a * b//对应位置相乘
print C
print "--------------"
print A.dot(B)//矩阵相乘
print "--------------"
print np.dot(A,B)//矩阵相乘
Out[42]: [[1 1]
[0 1]]
--------------
[[2 0]
[3 4]]
--------------
[ 0 30 80 150]
--------------
[[5 4]
[3 4]]
--------------
[[5 4]
[3 4]]
//矩阵变换
In [43]: a = np.floor(10*np.random.random((3,4)))//随机生成3行4列的矩阵，每个数向下取整
print a
print "--------------"
print a.ravel()//把矩阵变成向量
print "--------------"
a.shape = (6,2)//变换成6行2列的矩阵
print a
print "--------------"
print a.T//矩阵的转置
print "--------------"
print a.reshape(3,-1)//根据a中的元素个数自动计算-1的真实值
Out[43]: [[ 8. 9. 1. 9.]
[ 3. 9. 0. 0.]
[ 3. 6. 1. 1.]]
--------------
[ 8. 9. 1. 9. 3. 9. 0. 0. 3. 6. 1. 1.]
--------------
[[ 8. 9.]
[ 1. 9.]
[ 3. 9.]
[ 0. 0.]
[ 3. 6.]
[ 1. 1.]]
--------------
[[ 8. 1. 3. 0. 3. 1.]
[ 9. 9. 9. 0. 6. 1.]]
--------------
[[ 8. 9. 1. 9.]
[ 3. 9. 0. 0.]
[ 3. 6. 1. 1.]]
//矩阵合并
In [44]: a = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
b = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
print a
print "--------------"
print b
print "--------------"
print np.hstack((a,b))//横向合并
print "--------------"
print np.vstack((a,b))//纵向合并
Out[44]: [[ 1. 2.]
[ 6. 8.]]
--------------
[[ 5. 0.]
[ 4. 2.]]
--------------
[[ 1. 2. 5. 0.]
[ 6. 8. 4. 2.]]
--------------
[[ 1. 2.]
[ 6. 8.]
[ 5. 0.]
[ 4. 2.]]
//矩阵切分
In [45]: a = np.floor(10*np.random.random((2,12)))
print a
print "--------------"
print np.hsplit(a,3)//把a矩阵横向平均切分成3份
print "--------------"
print np.hsplit(a,(3,4))把a矩阵在3的位置切一次，在4的位置切一次
print "--------------"
a = np.floor(10*np.random.random((12,2)))
print np.vsplit(a,3)//把a矩阵纵向平均切分成3份
Out[45]: [[ 0. 3. 8. 8. 4. 9. 1. 9. 5. 9. 6. 7.]
[ 0. 1. 6. 1. 0. 4. 0. 9. 9. 5. 8. 1.]]
--------------
[array([[ 0., 3., 8., 8.],
[ 0., 1., 6., 1.]]), array([[ 4., 9., 1., 9.],
[ 0., 4., 0., 9.]]), array([[ 5., 9., 6., 7.],
[ 9., 5., 8., 1.]])]
--------------
[array([[ 0., 3., 8.],
[ 0., 1., 6.]]), array([[ 8.],
[ 1.]]), array([[ 4., 9., 1., 9., 5., 9., 6., 7.],
[ 0., 4., 0., 9., 9., 5., 8., 1.]])]
--------------
[array([[ 1., 6.],
[ 6., 7.],
[ 5., 9.],
[ 0., 3.]]), array([[ 8., 3.],
[ 5., 1.],
[ 7., 1.],
[ 3., 8.]]), array([[ 2., 7.],
[ 4., 9.],
[ 4., 4.],
[ 0., 3.]])]
//矩阵复制
In [46]: a = np.arange(12)
b = a
print b is a
print "--------------"
b.shape = 3,4
print a.shape
print "--------------"
print id(a)
print "--------------"
print id(b)
Out[46]: True
--------------
(3, 4)
--------------
69083208
--------------
69083208
//矩阵浅复制
In [47]: c = a.view()
print c is a
print "--------------"
print id(c)
print "--------------"
print id(a)
print "--------------"
c.shape = 2,6
print c.shape
print "--------------"
print a.shape
print "--------------"
c[0,4] = 1234
print a
print "--------------"
print id(c)
print "--------------"
print id(a)
Out[47]: False
--------------
69084728
--------------
69083208
--------------
(2, 6)
--------------
(3, 4)
--------------
[[ 0 1 2 3]
[1234 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
--------------
69084768
--------------
69083208
//矩阵深复制
In [48]: d = a.copy()
print a
print "--------------"
print d is a
print "--------------"
d[0,0] = 9999
print d
print "--------------"
print id(d)
print "--------------"
print id(a)
Out[48]: [[ 0 1 2 3]
[1234 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
--------------
False
--------------
[[9999 1 2 3]
[1234 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
--------------
69074720
--------------
69083208
//根据索引操作数据
In [49]: data = np.sin(np.arange(20)).reshape(5,4)
print data
ind = data.argmax(axis=0)//查找每一列的最大数并返回索引
print ind
data_max = data[ind,range(data.shape[1])]//根据索引查找对应的数据
print data_max
Out[49]: [[ 0. 0.84147098 0.90929743 0.14112001]
[-0.7568025 -0.95892427 -0.2794155 0.6569866 ]
[ 0.98935825 0.41211849 -0.54402111 -0.99999021]
[-0.53657292 0.42016704 0.99060736 0.65028784]
[-0.28790332 -0.96139749 -0.75098725 0.14987721]]
--------------
[2 0 3 1]
--------------
[ 0.98935825 0.84147098 0.99060736 0.6569866 ]
//数组的扩展
In [50]: a = np.arange(0,40,10)
print a
print "--------------"
b = np.tile(a,(2,3))//行扩展为原来的2倍，列扩展为原来的3倍
print b
print "--------------"
b = np.tile(a,(3,2))//行扩展为原来的3倍，列扩展为原来的2倍
print b
Out[50]: [ 0 10 20 30]
--------------
[[ 0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30]
[ 0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30]]
--------------
[[ 0 10 20 30 0 10 20 30]
[ 0 10 20 30 0 10 20 30]
[ 0 10 20 30 0 10 20 30]]
//数组的排序
In [51]: a = np.array([[4,3,5],[1,2,1]])
print a
print "--------------"
b = np.sort(a,axis=1)//按行排序
print b
print "--------------"
a = np.array([4,3,1,2])
j = np.argsort(a)//数据排序后的索引
print j
print "--------------"
print a[j]
Out[51]: [[4 3 5]
[1 2 1]]
--------------
[[3 4 5]
[1 1 2]]
--------------
[2 3 1 0]
--------------
[1 2 3 4]