LeetCode22 - Generate Parentheses

原文链接：https://blog.csdn.net/fly_yr/article/details/48754087

题目

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

“((()))”, “(()())”, “(())()”, “()(())”, “()()()”

分析

给出数字n，求出所有合法的表达式。

参考资料

用二叉树形象的表示这种关系。然后再把二叉树转化为代码的形式。因为二叉树的定义就是递归定义的，因此本题很明显应该使用递归的形式。

从上面的图片中我们可以很明显的看到，最后五条画黑线的就是最终的结果，其中左分支都是添加左括号，又分支都是添加右括号。

那么我们在什么情况下添加左括号呢？很明显，最多能添加n个左括号，在递归调用的时候，在能传递到最底层的共用字符串中先添加”(“，然后left-1，递归调用就可以。

那什么时候添加右括号呢？当左括号个数大于右括号的个数时添加右括号。

那我们是先添加右括号还是先添加左括号呢？对于这个问题，认真想想其实是无所谓的，只会影响在vector中最后字符串的顺序而已。

难度主要在以下几个方面： 
1.想到二叉树，想到递归实现。 
2.递归函数的参数形式要考虑清楚才可以。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        if (n == 0)     return vector<string> ();
        vector<string> res;
        int left = n, right = n;
        addingpar (res, "", left, right);
        return res;
    }
    
    // 二叉树递归思想
    void addingpar (vector<string>& res, string tmp, int left, int right)
    {
        if (left == 0 && right == 0)
        {
            res.push_back(tmp);
            return;
        }
        
        if (left > 0)       addingpar (res, tmp + "(", left - 1, right);
        if (right > left)   addingpar (res, tmp + ")", left, right - 1);
    }
};

学习内容：

二叉树的递归思想，以前没有接触过递归