otsu法（最大类间方差法，有时也称之为大津算法）使用的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间的灰度值差异最大，每个部分之间的灰度差异最小，通过方差的计算来寻找一个合适的灰度级别 来划分。 所以 可以在二值化的时候 采用otsu算法来自动选取阈值进行二值化。otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
设t为设定的阈值。
wo： 分开后 前景像素点数占图像的比例
uo： 分开后 前景像素点的平均灰度
w1：分开后 被景像素点数占图像的比例
u1： 分开后 被景像素点的平均灰度
u=w0*u0 + w1*u1 :图像总平均灰度
从L个灰度级遍历t，使得t为某个值的时候，前景和背景的方差最大， 则 这个 t 值便是我们要求得的阈值。
其中，方差的计算公式如下：
g=wo * (uo - u) * (uo - u) + w1 * (u1 - u) * (u1 - u)
[ 此公式计算量较大，可以采用： g = wo * w1 * (uo - u1) * (uo - u1) ]
由于otsu算法是对图像的灰度级进行聚类，so 在执行otsu算法之前，需要计算该图像的灰度直方图。
补充知识：
double threshold(InputArray src, OutputArray dst, double thresh, double maxval, int type)
第五个参数，int类型的type，阈值类型,。
其它参数很好理解，我们来看看第五个参数，第五参数有以下几种类型
0: THRESH_BINARY 当前点值大于阈值时，取Maxval,也就是第四个参数，下面再不说明，否则设置为0
1: THRESH_BINARY_INV 当前点值大于阈值时，设置为0，否则设置为Maxval
2: THRESH_TRUNC 当前点值大于阈值时，设置为阈值，否则不改变
3: THRESH_TOZERO 当前点值大于阈值时，不改变，否则设置为0
4: THRESH_TOZERO_INV 当前点值大于阈值时，设置为0，否则不改变
思路：代码中设谁为前景谁为背景都可以，对后面没有影响。灰度值越大越亮，可以假设前景较暗，则小于i的灰度值作为前景，大于i的灰度值之和作为背景。每次i循环进行一次统计，得到一个相比较较大的类间方差（g），直到256个灰度级全部遍历完毕，得到最终的最大的类间方差，最大类间方差所对应的i值就是我们所要的阈值。
代码如下：：：
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
Mat image;
Mat gray;
float histogram[256];
int nthreshold;
int otsu(int nthreshold);
int main(int argc, char*argv[])
{
image = imread("d:/333.jpg");
namedWindow("原图",0);
imshow("原图",image);
cvtColor(image,gray,CV_RGB2GRAY);
histogram[256] = { 0 };//统计直方图，用于后面的前景背景的灰度值计算
for (int i = 0;i < gray.rows;i++)
for (int j = 0;j < gray.cols;j++)
{
int a = gray.at<uchar>(i, j);
histogram[a]++;
}
int nthres=otsu(nthreshold);//回调函数
Mat dst;
threshold(gray,dst,nthres,255,THRESH_BINARY);//找到合适的阈值带入
namedWindow("otsu图",0);
imshow("otsu图",dst);
waitKey();
}
int otsu(int nthreshold)
{
long cnt0 = 0;//前景像素个数，这里谁是前景背景无所谓，对后面没有影响
long cnt1 = 0;//背景像素个数
long sum0 = 0;//前景灰度值之和
long sum1 = 0;//背景灰度值之和
double u0 = 0;//前景的平均灰度值
double u1 = 0;//背景的平均灰度值
double w0 = 0;//前景的像素点占总像素的比例
double w1 = 0;//背景的像素点占总像素点的比例
double u = 0;//图像的平均灰度值
double g = 0;//类间方差
double gmax = 0;//类间最大方差
double sum = gray.rows*gray.cols;//图像总的大小
for (int i = 1;i < 256;i++)
{
sum0 = 0;
sum1 = 0;
cnt0 = 0;
cnt1 = 0;
w0 = 0;
w1 = 0;
for (int j = 0;j < i;j++)//小于i的像素进行计算和
{
cnt0 += histogram[j];
sum0 += histogram[j] * j;
}
for (int j = i;j < 256;j++)//大于i的像素进行计算和
{
cnt1 += histogram[j];
sum1 += histogram[j];
}
u1 = sum1 / cnt1;
w1 = cnt1 / sum;
u0 = sum0 / cnt0;
w0 = cnt0 / sum;
u = w0*u0 + w1*u1;
g = w0*w1*(u0 - u1)*(u0 - u1);//目的最大化类间方差
if (g > gmax)
{
gmax = g;
nthreshold = i;
}
}
cout << "当前阈值" << nthreshold << endl;
return nthreshold;
}