Problem Description
百度科技园内有n个零食机，零食机之间通过n−1条路相互连通。
每个零食机都有一个值v，表示为小度熊提供零食的价值。
由于零食被频繁的消耗和补充，零食机的价值v会时常发生变化。小度熊只能从编号为0的零食机出发，并且每个零食机至多经过一次。另外，小度熊会对某个零食机的零食有所偏爱，要求路线上必须有那个零食机。
为小度熊规划一个路线，使得路线上的价值总和最大。
Input
输入数据第一行是一个整数T(T≤10)，表示有T组测试数据。
对于每组数据，包含两个整数n,m(1≤n,m≤100000)，表示有n个零食机，m次操作。
接下来n−1行，每行两个整数x和y(0≤x,y<n)，表示编号为x的零食机与编号为y的零食机相连。
接下来一行由n个数组成，表示从编号为0到编号为n−1的零食机的初始价值v(|v|<100000)。
接下来m行，有两种操作：0 x y，表示编号为x的零食机的价值变为y；1 x，表示询问从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。
本题可能栈溢出，辛苦同学们提交语言选择c++，并在代码的第一行加上：
`#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") `
Output
对于每组数据，首先输出一行”Case #?:”，在问号处应填入当前数据的组数，组数从1开始计算。
对于每次询问，输出从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。
Sample Input
1
6 5
0 1
1 2
0 3
3 4
5 3
7 -5 100 20 -5 -7
1 1
1 3
0 2 -1
1 1
1 5
Sample Output
Case #1:
102
27
2
20
解题思路：我们需要先算出来从0出发到每一个链上的节点的距离，然后我们从新标一下号，使用dfs序编号，那么我必须经过x的话，就可以转换为我在区间(in[x],out[x])中取一个最大值，单点修改呢？
单点修改的话他只会对自己和自己下面的节点有贡献，他下面有多少个节点，dfs序里已经给出来了。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long inf=1e18;
const int maxn=1e5+10;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
int n,m,head[maxn],tot,in[maxn],out[maxn],cnt;
ll dis[maxn],b[maxn],sum[maxn<<2],lz[maxn<<2],cose[maxn];
struct Node{
int v,next;
}node[maxn<<2];
void init(){
mem(head,-1);tot=cnt=0;
}
void add(int u,int v){
node[tot].v=v;node[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int pre){
in[u]=++cnt;
b[cnt]=dis[u];
for(int i=head[u];~i;i=node[i].next){
int v=node[i].v;
if(v==pre) continue;
dis[v]=dis[u]+cose[v];
dfs(v,u);
}
out[u]=cnt;
}
void pushup(int k){
sum[k]=max(sum[k<<1],sum[k<<1|1]);
}
void pushdown(int k){
if(lz[k]){
lz[k<<1]+=lz[k];
lz[k<<1|1]+=lz[k];
sum[k<<1]+=lz[k];
sum[k<<1|1]+=lz[k];
lz[k]=0;
}
return ;
}
void build(int l,int r,int k){
lz[k]=0;
if(l==r){
sum[k]=b[l];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,k<<1);build(mid+1,r,k<<1|1);
pushup(k);
}
void add(int l,int r,int ql,int qr,ll val,int k){
if(l==ql&&r==qr){
sum[k]+=val;
lz[k]+=val;
return ;
}
pushdown(k);
int mid=(l+r)>>1;
if(qr<=mid) add(l,mid,ql,qr,val,k<<1);
else if(ql>mid) add(mid+1,r,ql,qr,val,k<<1|1);
else add(l,mid,ql,mid,val,k<<1),add(mid+1,r,mid+1,qr,val,k<<1|1);
pushup(k);
}
ll ans;
void query(int l,int r,int ql,int qr,int k){
if(ql==l&&qr==r){
ans=max(ans,sum[k]);
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(k);
if(qr<=mid) query(l,mid,ql,qr,k<<1);
else if(ql>mid) query(mid+1,r,ql,qr,k<<1|1);
else query(l,mid,ql,mid,k<<1),query(mid+1,r,mid+1,qr,k<<1|1);
}
int main(){
int i,j,t,cas=1;
scanf("%d",&t);
while(t--){
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,ki;
ll v;
for(i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);add(v,u);
}
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%lld",&cose[i]);
dis[0]=cose[0];
dfs(0,-1);
build(1,n,1);
printf("Case #%d:\n",cas++);
while(m--){
scanf("%d",&ki);
if(ki==1){
scanf("%d",&u);
ans=-inf;
query(1,n,in[u],out[u],1);
printf("%lld\n",ans);
}
else{
scanf("%d%lld",&u,&v);
ll cha=v-cose[u];
add(1,n,in[u],out[u],cha,1);
cose[u]=v;
}
}
}
return 0;
}