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有一个仅包含’a’和’b’两种字符的字符串s，长度为n，每次操作可以把一个字符做一次转换（把一个’a’设置为’b’，或者把一个’b’置成’a’)；但是操作的次数有上限m，问在有限的操作数范围内，能够得到最大连续的相同字符的子串的长度是多少。
输入描述:
第一行两个整数 n , m (1<=m<=n<=50000)，第二行为长度为n且只包含’a’和’b’的字符串s。
输出描述:
输出在操作次数不超过 m 的情况下，能够得到的 最大连续 全’a’子串或全’b’子串的长度。
示例：
输入
8 1 aabaabaa
输出
5
说明
把第一个 'b' 或者第二个 'b' 置成 'a'，可得到长度为 5 的全 'a' 子串。
———————————— 分界线————————————————
分析：
该字符串非 a 即 b 也就是说在区间 l~r之间把所有字符变为 a 所需的步骤数是 该区间内 b 的数量。反之亦然. 用数组 count[i] 表示 字符串中位置区间 0~i 包含的 a 的个数 则 区间 l~r 的 a 的个数为 count[r]-count[l-1] b 的个数用 a 的个数算出 即 区间 l~r 的 b 的个数为 r+1-count[r]-(l+1-1-count[l-1])=r+1-count[r]-l+count[l-1] 在区间 l~r 的 a 和 b 的个数已知的情况下 若 区间长度step内的 a 的个数 <= m 则 可以通过 m 个步骤 产生 长度为step的字符串 b 若 区间长度step内的 b 的个数 <= m 则 可以通过 m 个步骤 产生 长度为step的字符串 a 归纳为 ：若 区间长度step内的 b 或 a 的个数 <= m 则 可以通过 m 个步骤 产生 长度为step的字符串 这样 就可以直接计算出一个字符串长度（区间长度step）是否可行，因此不需要进行递推，可以直接进行二分搜索，得到最大长度。 检查一个长度step是否可行的时间复杂度为O(n),二分搜索的时间复杂度为O(log n)。 因此，该方法总的时间复杂度为 O(n*log n)
代码：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int count[50005];
int n,m;
int ans=0;
//检查当前区间长度(step)是否能在 m 个步骤内实现全 a 或 全 b
bool func(int step){
for(int i=0;i+step<n;i++){
if(m>=step+1-(count[i+step]-count[i-1]))return true; //检查 a 公式 m>=区间内 b 的个数
if(m>=count[i+step]-count[i-1])return true; //检查 b 公式： m>=区间内 a 的个数
}
return false;
}
int main(){
cin>>n>>m;
string str;
cin>>str;
//输入并计算出 count 数组
int sum=0;
for(int i=0;i<str.size();i++){
if(str[i]=='a')count[i]=++sum;
else count[i]=sum;
}
//二分搜索最大区间值
int l=0,r=n-1,mid;
while(l<r){
mid=l+(r-l)/2;
if(func(mid)){
l=mid+1;
}else r=mid;
}
ans=max(ans,l);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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