Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个;
5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量);
6、 最先取光所有石子的人为胜者;
假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 11 4 10 0 0
Sample Output
FiboNacci
SG打表
#include <stdio.h> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; const int maxn = 1000; int sg[maxn] , Hash[maxn] , F[maxn]; void getsg(int n) { memset(sg , 0 ,sizeof(sg)); for(int i = 1 ; i <= n ; i++) { memset(Hash , 0 , sizeof(Hash)); for(int j = 1 ; F[j] <= i ; j++) { Hash[sg[i-F[j]]] = 1; } for(int j = 0 ; j <= n ; j++) { if(Hash[j] == 0) { sg[i] = j; break; } } } // for(int i = 0 ; i <= n ; i++) // { // cout << i << ":" << sg[i] << endl; // } } int main() { int m , n , p; while(~scanf("%d %d %d" , &m , &n , &p)&&(m+n+p)) { F[0] = F[1] = 1; for(int i = 2 ; i < 20 ; i++) { F[i] = F[i-1] +F[i-2]; } getsg(1000); if( sg[m] ^sg[n]^sg[p]) { printf("Fibo\n"); } else { printf("Nacci\n"); } } return 0; }