阿里开发，一道排序题的感悟

之前也写了不少代码，感觉是无聊的小说，乏陈无味。前些时候听妹妹说研究生申请到卡内基-梅隆大学读计算机专业，由衷羡慕。偶然间在书店看到了一本书Programming Pearls，看作者是卡内基-梅隆大学教授，买下慢慢品读。“小才女”曾经告知我，读书不是快速看一遍，需要引发思考，一本好书更要慢慢的思考。

下面是群里面发的一道题，

初看题时，一道排序题，会想到直接插入排序，归并排序，快速排序云云，这也许是思维定式，大部分同学都会这样思考，我也是。由于此题目的特殊性，第一印象的算法，时间复杂度大概都在N³方级，只记得算法老师说过，3次方级基本上是不能接受的级别。突然想到Programming Pearls开篇就提到了一种排序算法，静下心来重新分析一下此题目。

输入：一个乱序序列（n个正整数），序列是连续的，整数中间绝对不会有重复。

输出：排序，遍历到小整数时，前面遍历过连续的大整数要一并输出。

以上分析，符合Jon在书开篇中提到的问题，可以用位图或位向量来表示集合。可以用10位长的字符串来表示一个所有元素都小于10的简单的非负整数集合【1，2，3，5，8】：0 1 1 1 0 1 0 0 1 0

所以我写了如下代码，可以满足上述题目要求，最坏情况下的时间复杂度为N²，基本可以接受。额外空间使用方面，使用的char数组记录，空间为初始数组的1/4，如果使用真正的bit来表示数据的存在，空间可以缩小为现在的1/8。

希望大家能够提供更加优化的算法，共同学习。

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;

//Time complexity ,worst=n*n
void miracleSort(int *arr, int size, int first)
{
	char *pBit = NULL; //alloc bit array to mark 
	int i = 0,j = 0;	
	int offset = first; // offset variable,start at 0

	if(size < 1)
	{
		cout<<"error input"<<endl;
		return;
	}

	pBit = new char[size];
	memset(pBit,0,sizeof(char)*(size));// initial all bit to 0

	for(i; i<size; i++)		//main loop,sort by bit
	{
		pBit[arr[i]-offset] = 1; //mark 1 means that find it

		if( pBit[first-offset] == 1)// find output number
		{
			cout<<first<<" ";
			for(j=first+1-offset; j<size; j++)//if have series ,output
			{
				if(pBit[j] == 0)
				{
					first = j+offset;	//reset variable
					break;
				}
				else
				{
					cout<<j+offset<<" " ;
				}
			}
			cout<<endl;
		}
	}

	delete []pBit;
	return;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int arr1[10] = {1, 2, 5, 8, 10, 4, 3, 6, 9, 7};
	int arr2[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
	int arr3[10] = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
	int arr4[10] = {1, 2, 5, 8, 6, 4, 3, 7, 9, 10};
	int arr5[10] = {5, 6, 3, 4, 8, 7, 9, 10};

	miracleSort(arr1, 10, 1);
	cout<<endl;
	miracleSort(arr2, 10, 1);
	cout<<endl;
	miracleSort(arr3, 10, 1);
	cout<<endl;
	miracleSort(arr4, 10, 1);
	cout<<endl;
	miracleSort(arr5, 8, 3);

	return 0;
}

阿里开发，一道排序题的感悟

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