计算所有的全排列的之和,那么考虑每条边对答案的贡献是多大,比如1---2---3---4这种情况。
2到3对答案的贡献就是所有经过2到3的情况,正着看那么就是1---3 2---3 1---4 2---4这四种情况,倒过来也可以。
总结一下,设一条边左边有a个点,右边有b个点,那么经过该边的情况就是a*b*2种情况。
全排列一下,将这边进行捆绑,也就是将两个点看作一个点,那么就有(n-1)!种全排列
所以每条边的贡献就是a*b*2*(n-1)!*该边权值。
ac代码;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
struct node{
int v,w,next;
}p[maxn<<1];
int head[maxn<<1],cnt;
ll ans,fac;
int n;
inline void init(){
memset(head,-1,sizeof(head));
cnt=0;
ans=0;
fac=1;
}
void addedge(int u,int v,int w){
p[++cnt].v=v;
p[cnt].w=w;
p[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
int dfs(int u,int pre){
int sz1=1;
for(int e=head[u];~e;e=p[e].next){
if(p[e].v==pre) continue;
int sz2=dfs(p[e].v,u);
sz1+=sz2;
ans=(ans+(ll)sz2*(ll)(n-sz2)%mod*fac%mod*2%mod*(ll)p[e].w%mod)%mod;
}
return sz1;
}
int main(){
int u,v,w;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
init();
for(int i=0;i<n-1;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
}
for(int i=1;i<=n-1;i++){
fac=fac*i%mod;
}
dfs(1,-1);
printf("%lld\n",ans);
}
}