进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法 对于任何一种进制—X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
进制
- 十进制
- 二进制
- 四进制
- 七进制
- 八进制
- 十六进制
十进制
十进制编码几乎就是数值本身。
二进制
它由两个数码0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。
二进制乘法和加法基本运算法则：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10
0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
四进制
四进制是以4为基数的进位制，以 0、1、2 和 3 四个数字表示任何实数。
十进制0-12之间的相互转换：
七进制
七进制是以7为基数的计数系统。使用数码0-6。
八进制
由于二进制数据的基数R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。八进制的基数R=8=2^3，有数码0、1、2、3、4、5、6、7，并且每个数码正好对应三位二进制数，所以八进制能很好地反映二进制。八进制用下标8或数据后面加O表示 例如：二进制数据 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 对应八进制数据 (352.264)8或352.264O。
十六进制
由于二进制数在使用中位数太长，不容易记忆，所以又提出了十六进制数。
十六进制数有两个基本特点：它由十六个数码：数字0～9加上字母A-F组成（它们分别表示十进制数10～15），十六进制数运算规律是逢十六进一，即基数R=16=2^4，通常在表示时用尾部标志H或下标16以示区别，在c语言中用添加前缀0x以表示十六进制数。
例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。
进制转换
对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212(5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。
二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）
二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.
例如：把（1001.01)2 二进制计算。
解：（1001.01）2
=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)
=8+0+0+1+0+0.25
=9.25
把（38A.11)16转换为十进制数
解：（38A.11)16
=3×16的2次方+8×16的1次方+10×16的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方
=768+128+10+0.0625+0.0039
=906.0664
十进制数转换为二进制数，十六进制数（除2/16取余法）
整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．
例：将25转换为二进制数
解：25÷2=12 余数1
12÷2=6 余数0
6÷2=3 余数0
3÷2=1 余数1
1÷2=0 余数1
所以25=(11001)2
同理，把十进制数转换为十六进制数时，将基数2转换成16就可以了.
例：将25转换为十六进制数
解：25÷16=1 余数9
1÷16=0 余数1
所以25=(19)16
二进制数与十六进制数之间的转换
由于4位二进制数恰好有16个组合状态，即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以，十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
(1）十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.
例：将（4AF8B)16转换为二进制数.
解： 4 A F 8 B
0100 1010 1111 1000 1011
所以（4AF8B)16=(1001010111110001011)2
(2）二进制数转换为十六进制数，分别向左，向右每四位一组，依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.
例：将二进制数（000111010110)2转换为十六进制数.
解： 0001 1101 0110
1 D 6
所以（111010110)2=（1D6）16
转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位
数制转换的一般化
1）R进制转换成十进制
任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。例如：N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125
N = 5A.8H = 5*16^1+A*16^0+8*16^-1 = 80+10+0.5 = 90.5
2）十进制转换R 进制
十进制数转换成R 进制数，须将整数部分和小数部分分别转换.
1.整数转换———除R 取余法 规则：（1）用R 去除给出的十进制数的整数部分，取其余数作为转换后的R 进制数据的整数部分最低位数字； （2）再用R去除所得的商，取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字； （3）重复执行（2）操作，一直到商为0结束。
2．小数转换—————乘R 取整法 规则：（1）用R 去乘给出的十进制数的小数部分，取乘积的整数部分作为转换后R 进制小数点后第一位数字； （2）再用R 去乘上一步乘积的小数部分，然后取新乘积的整数部分作为转换后R 进制小数的低一位数字； （3）重复（2）操作，一直到乘积为0，或已得到要求精度数位为止。
3.小数转换——整数退位法：举例：0.321d转成二进制，由于321不是5的倍数，用取余法、取整法可能要算很久，这时候我们可以采用整数退位法。原理如下：
n为转成的二进制数的小数位数
(x)10=(y)2
(x)10*2^n=(y)2*2^n
D=(x)10*2^n：计算10进制数，取整
D→T转成2进制数
(y)2=T/2^n=T*2^(-n)，T退位，位数不足前端补零
举例:
0.321转成二进制数，保留7位
0.321*2^7=41.088,取整数41
41=32+8+1即100000+1000+1=101001
退位，因只有6位而要求保留7位，所以是0.0101001
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