补题：HDU多校第五场H题(hdu-6357)——Hills And Valleys

题目链接：
hdu-6357

题目大意：
给你一个长度不超过1e5的序列A，你可以选择一个区间[l,r]进行翻转，使得该序列有最长不下降子序列（即非严格递增子序列），输出最长不下降子序列得长度，以及左右翻转端点 l 和 r（这个可能不唯一）

解题思路：
赛后看视频题解，不太明白，感觉好迷，于是研究上网研究大佬代码，终于迷迷糊糊懂了题解得意思。解释如下：
首先需要明白的一个大前提是，序列A中只有数字0-9，于是我们可以构造出一个序列
b=0123456789
注意：这是一个递增序列，那我们是否可以把该题转换成求A和b的最长公共子序列，但是这里稍微有不同的是，b中的数值i可以多次和A中数值i匹配（即一对多）；因此这里我们每次遇到相同元素时，对应的最长公共子序列都要++。因为b本身是一个递增序列，所有我们可以通过遍历序列A，遇到和b中相同元素就dp[i][j]++,然后不断往后更新最大的dp[i][j],最后的答案就是dp[n][cnt-1] (可参考后面代码）；因为b只有10个元素，枚举才C（2，10）次，所有我们可能通过翻转b，构造出题解样式的新序列b 0,1,2,……x−1,x,(y,y−1,y−2,……，x+1,x),y,y+1,……8,9
然后得出答案。

那l和r如何求呢？？？
这里就需要再开两个二维数组记录第一次匹配到x,和最后一次匹配到y的位置了！！！

具体看代码吧：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN=100010;
char s[MAXN];
int t,n;
int b[15];
int dp[MAXN][15],tl[MAXN][15],tr[MAXN][15];
int templ,tempr,ansl,ansr,ans;

int solve(int cnt){
    for(int i=0; i<cnt; ++i){
        dp[0][i] = 0;
    }

    for(int i=1; i<=n; ++i){
        for(int j=0; j<cnt; ++j){
            //同步更新
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            tl[i][j] = tl[i-1][j];
            tr[i][j] = tr[i-1][j];
            int y=s[i]-'0';
            if(y==b[j]){
                dp[i][j]++;
                if(j==templ&&tl[i][j]==0){
                    tl[i][j] = i;
                }
                if(j==tempr) tr[i][j] = i;
            }
            //如果上一次的更新使得值域增大，需要往后更新
            if(j-1>=0&&dp[i][j-1]>dp[i][j]){
                dp[i][j] = dp[i][j-1];
                tl[i][j] = tl[i][j-1];
                tr[i][j] = tr[i][j-1];
            }
        }   
    }
    return dp[n][cnt-1];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int maxl = 0, minl = 9;
        scanf("%d%s",&n,s+1);
        // 求出序列S的最大最小的数值
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            int y=s[i]-'0';
            maxl = max(maxl,y);
            minl = min(minl,y);
        }
        // 初始化b序列（0~9）
        for(int i=0; i<10; ++i) b[i]=i;
        ans = solve(10);

        ansl=1;ansr=1;
        //开始枚举翻转序列b，构造出题解的那样的序列，同时需要记录下来左右端点的位置，方便之后记录
        for(int l=minl; l<=maxl; ++l){
            for(int r=minl; r<l; ++r){
                int cnt=0;
                for(int i=0; i<=r; ++i)
                    b[cnt++]=i;
                templ=cnt;
                for(int i=l;i>=r; --i)
                    b[cnt++]=i;
                tempr=cnt-1;
                for(int i=l; i<10; ++i)
                    b[cnt++]=i;

                int ret=solve(cnt);
                if(ret>ans&&tl[n][cnt-1]&&tr[n][cnt-1]){
                    ans=ret;
                    ansl=tl[n][cnt-1];
                    ansr=tr[n][cnt-1];
                }
            }

        }
        printf("%d %d %d\n",ans,ansl,ansr);
    }
    return 0;
}

补题：HDU多校第五场H题(hdu-6357)——Hills And Valleys

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