数列分块入门

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题目全在LOJ上，就叫数列分块入门
首先介绍一下分块
分块是一个适用范围很广的数据结构
基本思路就是：整块的操作O(1)打标记，边角暴力
希望退役之前能做完1~9

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我们把这个n个元素的数列分成num个大小为size的块,size=n/size
做加法的时候，整块的就$O(1)$标记，不是整块暴力加上
查询的时候取出元素加上其所在块得标记即可
不是暴力的最多有2*size-2个，最多有n/size块
所以复杂度为O(n/size+size)，由基本不等式得
$n/size+size≥2*sqrt(n)$
当且仅当n/size=size，即size=sqrt(n)时，等号成立
所以我们就把size定为sqrt(n)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define MAXN 50010
#define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
inline int read()
{
    char c;bool t=0;int a=0;
    while((c=getchar())==' '||c=='\n'||c=='\r');
    if(c=='-'){t=1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){a*=10;a+=(c-'0');c=getchar();}
    return a*(t?-1:1);
}
struct Block{
    int l,r,tag;
}b[250];
int size,num,n,a[MAXN];
void modify(int l,int r,int x)
{
    int s=ceil((double)(l*1.0/size));
    while(b[s].l<=r&&s<=num)
    {
        if(l<=b[s].l&&b[s].r<=r)//整块 
        {
            b[s].tag+=x;
        }
        else//边角 
        {
            int rr=min(r,b[s].r);
            for(int i=max(l,b[s].l);i<=rr;++i)
             a[i]+=x;
        }
        ++s;
    }
}
int ask(int x)
{
    int cnt=ceil((double)(x*1.0/size));
    printf("%d\n",a[x]+b[cnt].tag);
}
int main()
{
    bool opt;
    int tx,ty,tz;
    n=read();
    size=sqrt(n);
    num=ceil((double)(n*1.0/size));
    For(i,1,num)
    {
        b[i].l=1+(i-1)*size;b[i].r=i*size;
    }
    For(i,1,n)
     a[i]=read();
    For(i,1,n)
    {
        opt=read();tx=read();ty=read();tz=read();
        if(!opt)
         modify(tx,ty,tz);
        else
         ask(ty);
    }
}