【题目】
题目描述：
构造一个长度为 n 的非负整数序列 x，满足 m 个条件，第 i 个条件为：x[ li ] | x[ li + 1 ] | … | x[ ri ] = pi。
输入格式：
第一行两个整数 n , m 。接下来 m 行每行三个整数 li , ri , pi。
输出格式：
如果存在这样的序列 x，第一行输出 Yes，第二行输出 n 个不超过 的非负整数表示 x[ 1 ] ~ x[ n ]；否则输出一行 No
样例数据：
输入
2 1 1 2 1
输出
Yes 1 1
备注：
这道题是 SPJ
【数据范围】
对于 30% 的数据，n , m ≤ 1000。
对于另外 30% 的数据，pi ≤ 1。
对于 100% 的数据，n , m ≤ 100000，1 ≤ li ≤ ri ≤ n，0 ≤ pi < 。
【分析】
【30分（pi ≤ 1）】
如果 pi 等于 0，由于或运算是有 1 就为 1，所以此时 [ li , ri ] 都是 0；否则 [ li , ri ] 中就必须有至少一个 1。又由于我们只需构造一组可行解就行了，所以没被要求为 0 的就全赋为 1，然后判断是否符合条件即可。
区间赋值和区间查询可以用线段树维护
【100分】
由于在或运算中，每一位是互相独立的，所以我们可以从上面的做法推广到 pi > 1 的情况
就是把序列 x 中的元素和 p 都当做二进制数，初始时将 x[ i ] 的每一位都赋为 1（即为 ）
按照上面的做法，对于每一个条件，在 pi 某一位为 0 时，将 [ li , ri ] 的那一位都变成 0
一个小技巧：我们可以直接对 [ li , ri ] 的每个数 & p，因为 0 & 0（或 1）都是 0，1 & 0（或 1）不变
一个性质：（a&p）|（b&p）| …… |（z&p）=（a | b | …… | z）&p
还是用线段树操作，时间复杂度O（）
【代码】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define num (1<<30)-1
using namespace std;
int l[N],r[N],p[N];
int n,m,sum[N<<2],mark[N<<2];
void build(int root,int l,int r)
{
if(l==r)
{
sum[root]=num;
mark[root]=num;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(root<<1,l,mid);
build(root<<1|1,mid+1,r);
sum[root]=sum[root<<1]|sum[root<<1|1];
mark[root]=mark[root<<1]|mark[root<<1|1];
}
void pushdown(int root,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
sum[root<<1]&=mark[root];
sum[root<<1|1]&=mark[root];
mark[root<<1]&=mark[root];
mark[root<<1|1]&=mark[root];
mark[root]=num;
}
void modify(int root,int l,int r,int x,int y,int p)
{
if(l>=x&&r<=y)
{
sum[root]&=p;
mark[root]&=p;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(mark[root]!=num) pushdown(root,l,r);
if(x<=mid) modify(root<<1,l,mid,x,y,p);
if(y>mid) modify(root<<1|1,mid+1,r,x,y,p);
sum[root]=sum[root<<1]|sum[root<<1|1];
}
int query(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if(l>=x&&r<=y)
return sum[root];
int ans=0,mid=(l+r)>>1;
if(mark[root]!=num) pushdown(root,l,r);
if(x<=mid) ans|=query(root<<1,l,mid,x,y);
if(y>mid) ans|=query(root<<1|1,mid+1,r,x,y);
return ans;
}
int main()
{
// freopen("or.in","r",stdin);
// freopen("or.out","w",stdout);
int i,ans;
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1,1,n);
for(i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&l[i],&r[i],&p[i]);
modify(1,1,n,l[i],r[i],p[i]);
}
for(i=1;i<=m;++i)
{
ans=query(1,1,n,l[i],r[i]);
if(ans!=p[i])
{
printf("No");
return 0;
}
}
printf("Yes\n");
for(i=1;i<=n;++i)
{
ans=query(1,1,n,i,i);
printf("%d ",ans);
}
// fclose(stdin);
// fclose(stdout);
return 0;
}