HDU 5793 A Boring Question 打表找规律 矩阵快速幂

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题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5793

       题意还是很明显的，就是目标公式。我们在做这道题的时候也是找规律，但是和网上的题解好像有点不太一样，网上包括官方的题解都是这样一个公式，题解里的递推我也就不放出来了，反正我自己也看不懂。作为队内打表的担当。。。我找到的规律是，当n为0的时候，答案就是1，否则就是这样的循环一共n次（放出来的公式里n为3），所以就直接用矩阵快速幂来做了，也避免了逆元这样的操作。应该时间上不会差很多。

      直接上代码吧，矩阵快速幂都要不会敲了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
struct matrix{
    ll aim[5][5];
    void clea(){
        memset(aim,0,sizeof(aim));
        for(int i=1;i<=2;i++)aim[i][i]=1;
    }
};
matrix mul(matrix a,matrix b){
    matrix ans;
    memset(ans.aim,0,sizeof(ans.aim));
    for(ll i=1;i<=2;i++){
        for(ll j=1;j<=2;j++){
            for(ll k=1;k<=2;k++){
                ans.aim[i][j]=(ans.aim[i][j]+a.aim[i][k]*b.aim[k][j])%mod;
            }
        }
    }
    return ans;
}
matrix quick(matrix a,ll k){
    matrix ans;
    ans.clea();
    while(k){
        if(k&1){
            ans=mul(ans,a);
        }
        a=mul(a,a);
        k/=2;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll n,m;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(n==0){
            printf("1\n");
            continue;
        }
        matrix a;
        memset(a.aim,0,sizeof(a.aim));
        a.aim[1][2]=a.aim[2][2]=1;
        a.aim[1][1]=m,a.aim[2][1]=0;
        a=quick(a,n);
        ll ans=(a.aim[1][1]+a.aim[1][2])%mod;
        printf("%lld\n",ans%mod);
    }

	return 0;
}