道路和航线

试题描述

Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 T （1≤T≤2.5×10^4）个城镇，编号为 1 到 T。这些城镇之间通过 R 条道路（编号为 1 到 R）和 P 条航线（编号为 1 到 P）连接。每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 Ai到 Bi，花费为 Ci。
对于道路，0≤Ci≤104，然而航线的花费很神奇，花费 Ci可能是负数。道路是双向的，可以从 Ai到 Bi，也可以从 Bi到 Ai，花费都是 Ci。然而航线与之不同，只可以从 Ai到 Bi。
事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策保证：如果有一条航线可以从 Ai到 Bi，那么保证不可能通过一些道路和航线从 Bi回到 Ai。由于 FJ 的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇 S 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

输入

第一行为四个空格隔开的整数：T,R,P,S；
第二到第 R+1 行：三个空格隔开的整数（表示一条道路）：Ai,Bi和 Ci；
第 R+2 到 R+P+1行：三个空格隔开的整数（表示一条航线）：Ai,Bi和 Ci。

输出

输出 T 行，第 i 行表示到达城镇 i 的最小花费，如果不存在输出 NO PATH。

输入示例

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

输出示例

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

其他说明

样例说明
一共六个城镇。在 1 和 2，3 和 4，5 和 6 之间有道路，花费分别是 5,5,10。同时有三条航线：3→5，4→6 和 1→3，花费分别是 −100,−100,−10。FJ 的中心城镇在城镇 4。FJ 的奶牛从 4 号城镇开始，可以通过道路到达 3 号城镇。然后他们会通过航线达到 5 和 6 号城镇。但是不可能到达 1 和 2 号城镇。
数据范围与提示
对于全部数据，1≤T≤2.5×10^4,1≤R,P≤5×10^4,1≤Ai,Bi,S≤T。保证对于所有道路，0≤Ci≤10^4，对于所有航线，−10^4≤Ci≤10^4。

一个很明显的板子题，SPFA要加一点优化，否则会T

具体的优化被称作SLF：

利用一个双端队列，比较即将插入队首的和队首的dis值，如果比队首小，就加到队首，否则直接放到队尾

可以减少一些无用的状态

下面给出代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int rd()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
void write(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return ;
}
int head[1000006],nxt[25001*6],to[25001*6],v[25001*6];
int T,n,m,s;
int total=0;
void add(int x,int y,int z)
{
    total++;
    v[total]=z;
    to[total]=y;
    nxt[total]=head[x];
    head[x]=total;
    return ;
}
int book[250001];
int dis[250001];
deque <int> q;
void spfa()//SPFA模板 
{
    book[s]=1;
    q.push_back(s);
    dis[s]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int h=q.front();
        q.pop_front();
        book[h]=0;
        for(int e=head[h];e;e=nxt[e])
        {
            if(dis[to[e]]>dis[h]+v[e])
            {
                dis[to[e]]=dis[h]+v[e];
                if(!book[to[e]])
                {
                    book[to[e]]=1;
                    if(!q.empty()&&dis[q.front()]>dis[to[e]]) q.push_front(to[e]);//如果大于队首，则放到队首 
                    else q.push_back(to[e]);//放到队尾 
                }
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    T=rd();
    n=rd();
    m=rd();
    s=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)//读入道路 
    {
        int x,y;
        int z;
        x=rd();
        y=rd();
        z=rd();
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//读入航线 
    {
        int x,y,z;
        x=rd();
        y=rd();
        z=rd();
        add(x,y,z);
    }
    for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=1299999999;
    spfa();
    for(int i=1;i<=T;i++)
    {
        if(dis[i]==1299999999) printf("NO PATH\n");
        else printf("%d\n",dis[i]);
    }
    return 0;
}

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