此题出自:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1487
时空乱流
Description
星际飞行员Alice在一次航行中遭遇了时空乱流,时空乱流将导致Alice乘坐的飞船在n个位面之间穿梭。 星际宇航局管理员Bob收到了Alice的求救信号,决定在某些位面上设立监测站,当Alice进入某个已经设立监测站的位面后,她会立即被拯救。 由于不同位面情况不同,设立监测站的花费也不相同。在第i个位面设立监测站,所需花费为Ci。 时空乱流已经被星际宇航局完全勘测,每个位面都有通往某个位面的通道,如果第i个位面没有监测站,Alice会前往第Ai个位面。(若Ai=i则会停留在当前位面) Bob并不知道Alice的初始位置,他必须考虑所有可能的情况,并使用尽可能少的花费,确保能从时空乱流中救出Alice。 你能帮Bob计算出至少要花费多少,才能确保能救出Alice吗?
Input
第一行一个整数T,表示有T组测试数据。 每组测试数据,第一行一个整数n (1≤n≤200000),表示有n个位面。 第二行n个整数Ci(1≤Ci≤10000),表示在第i个位面设立监测站的花费Ci。 第三行n个整数Ai(1≤Ai≤n),表示第i个位面通往第Ai个位面。
Output
每组数据输出一个整数,表示最小花费。
Sample Input
3 5 1 2 3 2 10 1 3 4 3 3 4 1 10 2 10 2 4 2 2 7 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 6 7 6
Sample Output
3 10 2
Hint
输入数据较多,请使用scanf/printf
这题我一开始看想到的是并查集,但是错了几次才发现并查集并不能做这道题,因为这里的数据是单向的,并且并查集处理不了环,所以下一步想到强连通将环缩点,再判断每点的出度是否为零,为零的点就是必须要设监测站的地方
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=200005;
vector<int>e[maxn];
int w[maxn],val[maxn],out[maxn],vis[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
int num,sum,color[maxn];
stack<int>s;
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++num;
vis[u]=1;
s.push(u);
for(int i=0; i<e[u].size(); i++)
{
int v=e[u][i];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v])
{
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u])
{
int t;
color[u]=++sum;
val[sum]=w[u];
vis[u]=0;
do
{
t=s.top();
s.pop();
vis[t]=0;
color[t]=sum;
val[sum]=min(val[sum],w[t]);//处理如果是环,其中的最小的花费
}
while(t!=u);
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
num=0;
sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
e[i].clear();
vis[i]=0;
}
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(val,0,sizeof(val));
memset(w,0,sizeof(w));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&w[i]);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
e[i].push_back(t);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(!dfn[i])
tarjan(i);
}
memset(out,0,sizeof(out));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<e[i].size();j++)
{
int v=e[i][j];
if(color[i]!=color[v])
out[color[i]]++;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
if(out[i]==0)
ans+=val[i];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}