[容斥][dp][快速幂] Jzoj P5862 孤独

Description

 

Input

Output

 

Sample Input

2
2 3 4
1 2 3

Sample Output

31

 

Data Constraint

 

Hint

题解

• 答案=选择第一个话题能交流的人数的k次方+选择第二个话题交流的人数的k次方+….-选择一二两个话题都能交流的人数的 k 次方+… 
• 暴力的时间复杂度就是O(m*2^n)
• 那么就可以设f[i]为i的子集的方案，转移就是所有它的父亲(可以变成i的)加起来

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 using namespace std;
 4 int t,n,m,k,num[1048577];
 5 long long ans,mo=1000000007;
 6 long long ksm(long long a,long long b)
 7 {
 8     long long r=1;
 9     for(;b;b>>=1,a=a*a%mo) if(b&1) r=r*a%mo;
10     return r;   
11 }
12 void dfs(int x,int y,int zf)
13 {
14     if (x>n)
15     {
16         if (y==0) return;
17         (ans+=zf*ksm(num[y],k)+mo)%=mo;
18         return;
19     }
20     dfs(x+1,y,zf),dfs(x+1,y|(1<<x-1),-zf);
21 }
22 int main()
23 {
24     freopen("loneliness.in","r",stdin);
25     freopen("loneliness.out","w",stdout);
26     scanf("%d%d%d%d",&t,&n,&m,&k);
27     for (int x,i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&x),num[x]++;
28     for (int j=0;j<=n-1;j++)
29         for (int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)
30                 if (((1<<j)&i))
31                     num[(1<<j)^i]+=num[i];
32     dfs(1,0,-1);
33     printf("%lld",ans);
34 }