剑指offer-----数组-----数组中只出现一次的数字

题目：数组中数字出现的次数

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

思路标签：

• 算法：问题分步解决
• 异或

解答：

• 使用异或运算的一个性质：任何一个数字异或它自己都等于0；那么如果从头到尾依次异或数组中的每个数，最终即是只出现依次的数字；
• 题中需要寻找两个只出现一次的数字，那么我们如果将原数组分成两个子数组，每个子数组中只包含一个数字，其他数字都是成对出现。
• 首先对所有元素进行异或，得到的结果是两个只出现一次的数字异或的结果，因为两个数字不一样，所以异或的结果中肯定至少有一位1；
• 我们以第一个1的位置是否出现1为划分，将数组分为两个子数组；
• 分别对每个子数组进行元素异或，则可以得到两个只出现一次的数字。
• 注意：不必进行子数组的分拆和组合，只要在第二次遍历整个数组的过程中，对每个元素进行一次属于哪个子数组的判断操作即可。

class Solution
{
public:
	void FindNumsAppearOnce(vector<int>data,int* num1,int* num2)
	{
		int length = data.size();
		if(length<2)
			return;
			
		//对原始数据求异火
		int resultExclusiveOR=0;
		for(int i=0;i<length;i++)
		{
			resultExclusiveOR^=data[i];
		}
		
		unsigned int index0f1=FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);
		
		*num1=*num2=0;
		for(int j=0;j<length;j++)
		{
			if(IsBit(data[j],index0f1))
				*num1^=data[j];
			else
				*num2^=data[j];
		}
	}
	
private:
	//找到二进制数num第一个为1的位数，比如0010，第一个位移的位数2
	unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
	{
		unsigned int indexBit=0;
		//只判断一个字节
		while((num&1)==0&&(indexBit<8*sizeof(unsigned int)))
		{
		num=num>>1;
		indexBit++;
		}
		return indexBit;
	}
	//判断第indexBit是否为一
	bool IsBit(int num,unsigned int indexBit)
	{
		num=num>>indexBit;
		return (num&1);
		
	}
	
}；