前言
最近,决定好好恶补一下我最不擅长的 。
动态规划的种类还是很多的,我就从状压 开始讲起吧。
简介
状压 应该是一个比较玄学的东西。
由于它的时间复杂度是指数级的(但也足以吊锤 ),所以状压 题的数据范围一般都巨小。
前置技能:位运算
要想学习状压 ,最好先去学一学位运算,因为位运算在状压 中起到了很重要的作用。
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位运算是什么详见博客位运算相关(一)——位运算学习笔记
位运算的简单应用详见博客位运算相关(二)——位运算的简单变换操作
核心思想
状压 的核心思想在于用一个变量 来存储当前状态,而 二进制下的每一位都存储了一个信息:当前元素是否使用过。
当然,还有一些比较恶心的三进制、四进制状压 ,主要思想和二进制是差不多的。
几道例题
其实,状压 的主要内容大致也就是上面这些,下面放几道例题吧:
第一道例题:【BZOJ1076】[SCOI2008] 奖励关
一道比较恶心的期望
。注意,期望一定要倒着推啊!不然就会像我一样调死。
第二道例题:【BZOJ1087】[SCOI2005] 互不侵犯King
一眼看去觉得是搜索,优化了很久之后才发现是状压 。
第三道例题:【洛谷4772】灰化肥,会挥发
先 预处理,然后状压 即可。
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【BZOJ1076】[SCOI2008] 奖励关 的题解 详见博客【BZOJ1076】[SCOI2008] 奖励关(状压DP)
【BZOJ1087】[SCOI2005] 互不侵犯King 的题解详见博客【BZOJ1087】[SCOI2005] 互不侵犯King(状压DP)
【洛谷4772】灰化肥,会挥发 的题解详见博客【洛谷】CYJian的水题大赛 解题报告