[蓝桥杯][算法提高VIP]盾神与砝码称重

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题目描述

有一天，他在宿舍里无意中发现了一个天平！这  个天平很奇怪，有n个完好的砝码，但是没有游码。盾神为他的发现兴奋不已！于是他准备去称一称自己的东西。他准备好了m种物品去称。神奇的是，盾神一早就  知道这m种物品的重量，他现在是想看看这个天平能不能称出这些物品出来。但是盾神稍微想了1秒钟以后就觉得这个问题太无聊了，于是就丢给了你。 

数据规模和约定 
1< =n< =24,  1< =m< =10. 

输入

第一行为两个数，n和m。 
第二行为n个数，表示这n个砝码的重量。 
第三行为m个数，表示这m个物品的重量。 

输出

输出m行，对于第i行，如果第i个物品能被称出，输出YES否则输出NO。 

样例输入

4  2 
1  2  4  8 
15  16 

样例输出

YES
NO

对于这道题的砝码，每个砝码有三种情况，和物品放在一起，不放，放在物品另一边，因此直接进行搜索，

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[26],sum[26]={0};
int flag=0;
void dfs(int s,int k)///s表示物品盘和砝码盘相差的重量
{
    if(flag==1)///判断是否已经称出来
        return;
    if(abs(s)>sum[k])///判断以后的砝码是否能称出来现在的重量
        return;
    if(s==0||abs(s)==sum[k])///判断称的两边是否平衡
    {
        flag=1;
        return;
    }
    if(k<0)///所有砝码已经使用
        return;
    dfs(s-a[k],k-1);///放在物品对面
    dfs(s,k-1);///不放
    dfs(s+a[k],k-1);///和物品放一起
    return;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(i>0)
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];///前i个砝码重量和
        else
            sum[0]=a[0];
    }
    while(m--)
    {
        int s;
        cin>>s;
        flag=0;
        dfs(s,n-1);
        if(flag==1)///判断是否称出来
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}