数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。
在进行腐蚀和膨胀的讲解之前，首先需要注意，腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“领域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀，“领域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。
一、形态学操作-膨胀
膨胀就是求局部最大值的操作。从数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。
膨胀的数学表达式如下：
opencv提供的API：
dilate(src,dst, InputArray kernel,Point anchor, int iterations,int borderType, constScalar& borderValue)
第三个参数：膨胀操作的核，我们一般使用getStructuringElement 配合这个参数使用
第四个参数：锚点的位置
第五个参数:：迭代使用erode()函数的次数，默认值为1
使用dilate函数一般只填写前三个参数，后面四个参数使用默认值
getStructuringElement函数
getStructuringElement(shape,Size ksize,Point);
第一个参数：内核的形状
矩形: MORPH_RECT
交叉形: MORPH_CROSS
椭圆形: MORPH_ELLIPSE
第二个参数：内核的大小
第三个参数：锚点的位置二、形态学操作—腐蚀
膨胀和腐蚀是一对相反的操作，腐蚀是求局部最小值的操作。
腐蚀的数学表达式如下：
opencv提供的API：
erode(src, dst,InputArray kernel,Point anchor,int iterations=1,int borderType=BORDER_CONSTANT,const Scalar& borderValue)
三、动态调整结构元素大小
createTrackbar(const String & trackbarname, const String winName, int* value, int count, Trackbarcallback func, void* userdata=0)
第一个参数，const string&类型的trackbarname，表示轨迹条的名字。
第二个参数，const string&类型的winname，填窗口的名字，表示这个轨迹条会依附到哪个窗口上，即对应namedWindow（）创建窗口时填的某一个窗口名。
第三个参数，int* 类型的value，一个指向整型的指针，表示滑块的位置。并且在创建时，滑块的初始位置就是该变量当前的值。
第四个参数，int类型的count，表示滑块可以达到的最大位置的值。PS:滑块最小的位置的值始终为0。
第五个参数，TrackbarCallback类型的onChange，首先注意他有默认值0。这是一个指向回调函数的指针，每次滑块位置改变时，这个函数都会进行回调。并且这个函数的原型必须为void XXXX(int,void*);其中第一个参数是轨迹条的位置，第二个参数是用户数据（看下面的第六个参数）。如果回调是NULL指针，表示没有回调函数的调用，仅第三个参数value有变化。
第六个参数，void*类型的userdata，他也有默认值0。这个参数是用户传给回调函数的数据，用来处理轨迹条事件。如果使用的第三个参数value实参是全局变量的话，完全可以不去管这个userdata参数。
完整代码：
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
Mat src, dst;
int element_size = 3;
int max_size = 21;
char OUTPUT_WIN[] = "output image";
void CallBack_demo(int, void*);
int main() {
src = imread("C:\\Users\\liuhuimin\\Desktop\\1.bmp");
if (!src.data) {
printf("cloud not load image");
return -1;
}
imshow("原图", src);
namedWindow(OUTPUT_WIN, CV_WINDOW_AUTOSIZE);//这一步不可以省
createTrackbar("Element size", OUTPUT_WIN, &element_size, max_size, CallBack_demo);
CallBack_demo(0, 0);
waitKey(0);
return 0;
}
void CallBack_demo(int, void*) {
int s = element_size * 2 + 1;
Mat structrueElement = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(s, s), Point(-1, -1));
//膨胀
//dilate(src, dst, structrueElement, Point(-1, -1), 1);
//腐蚀
erode(src, dst, structrueElement);
imshow(OUTPUT_WIN, dst);
return;
}
