ETABS和SAP2000中质量源的定义

  • 问题的提出 

       结构动力分析是基于集中节点质量的动力响应和基本平衡方程的,因此精确描述结构系统质量分布就成为结构动力分析的基础。结构质量首先包括构件单元自身质量在节点的集中,但不仅限于此,比如填充墙并非主要抗侧力构件,一般不会在计算模型中输入,但是结构动力分析中,填充墙的质量确是绝对不能忽略的。这时我们就需要把这一部分质量以另一种形式考虑。此类问题就是可以使用质量源的定义来完成。

  • 质量源的定义

       ETABS中质量可以由几个方面组成,它包括结构构件的质量,还包括荷载通过重力加速度关系转化而成的质量,以及通过点,线,面指定的附加质量。附加质量与结构自身质量不同,它仅增加结构自身质量,不产生自重以增加重力荷载,因此,附加质量不会对结构的静力分析产生影响(对动力分析产生影响)。

       质量源是ETBAS中一个非常重要的概念,它定义了结构动力分析所需要考虑的结构质量的计算方式,在使用中国规范进行结构设计时需要特别注意质量源的概念。

  • 质量源的选择

      有3种质量定义,它们还牵涉到“荷载工况”(SAP2000说法,ETABS中叫“静荷载工况”)中DEAD工况的自重乘数取值(1或0),分别说明如下:

1.如果DEAD工况自重乘数取1

       此时,软件将全部自重(根据材料定义中材料的容重计算得到)转换为DEAD工况的荷载,这部分对应的质量记为Mass1。

           1.1质量源定义选择第一项:来自对象和附加质量

       此种情况下,结构的荷载不会转换为结构的质量。在没有附加质量的情况下,结构的总质量就是Mass1。但这一选项不能满足中国规范的要求,因为在中国规范中,结构动力分析和结构地震作用计算基于建筑的重力荷载代表值,它定义了求解地震作用时结构质量的计算方法。 

       故一般不选择第一项。

           1.2质量源定义选择第二项:来自荷载

       此种情况下,结构的荷载会转换为质量(重力荷载代表值除以重力加速度克)。在中国抗震规范中,自重等恒载ģ的组合系数为1.0,活荷载大号的组合系数为0.5,即重力荷载代表值为1.0G + 0.5L,其对应的质量记为Mass2。注意这里的恒载是自重与附加恒载之和,即楼板表面装饰的面荷载,梁上填充墙的线荷载,与结构自重恒载(梁,柱,楼板,剪力墙等构件自重),因为在“荷载工况”定义中DEAD工况的自重乘数取1已将构件自重算入,故Mass2包括了Mass1,或者说Mass2的一部分是Mass1,其余部分是附加恒载和0.5活载。

       故,结构的总质量为Mass2。

           1.3质量源定义选择第三项:来自对象,附加质量以及荷载

       此种情况下,结构质量为按1.1和1.2方法计算的质量之和。显然,此时“质量乘数”里面不应包括DEAD项的质量乘数,只有LIVE项的质量乘数0.5。但是这样的话,附加恒载部分“丢失”了,因为自重恒载在1.1中,而不写1.0 * DEAD的话,附加恒载就没能计入。同理,写上1.0 * DEAD的话,自重恒载就计入了2遍,也是错的,因此在DEAD工况自重乘数取1的情况下,第三项不可能会得到正确的质量。

2.如果DEAD工况自重乘数取0

      此时,软件不计算结构自重产生的恒荷载;!但是结构的自身质量仍然有(只要构件材料的密度不为0)

            2.1质量源定义选择第一项:来自对象和附加质量

      此时,在没有附加质量的情况下,结构质量为按结构的构件体积乘以构件材料的密度得到。

            2.2质量源定义选择第二项:来自荷载

      此时,选择1.0D + 0.5L产生的质量缺少了结构自重;若想得到正确的质量,需将结构自重以外荷载的形式施加到结构上,梁,柱以线荷载形式,楼板以面荷载形式。但是这样做比较麻烦。

           2.3质量源定义选择第三项:来自对象,附加质量以及荷载

      由1.3可知,“质量乘数”应采用1.0D + 0.5L,此时得到的质量是正确的。因为,DEAD工况自重乘数取0之后,自重恒载只计入了1遍。

      综合所述,当DEAD自重乘数取1时,质量源定义选择第2项:1.0D + 0.5L;当DEAD自重乘数取0时,质量源定义选择第3项:1.0D + 0.5L。

实际应用时,只能用1.2的方法来较方便的得到结构用于模态分析的质量。即,DEAD工况自重乘数取1,质量源定义选择第2项,质量乘数为1.0D + 0.5L。因为,用2.3的方法虽然对于质量的统计是正确的,但是这个时候DEAD工况下的受力就比1.2的小了(没有自重),这是不对的。

PS:有一个比较简单的方法理解上面的内容。

    记结构自重为D1,外加恒载为D2,活荷载为L,则:

    1.1:   质量 = D1

    1.2:   质量 = D1+D2+0.5L = 1.0D+0.5L

    1.3:  质量 = D1+0.5L

    2.1:  质量 = D1

    2.2:  质量 = D2+0.5L

    2.3:  质量 = D1+D2+0.5L = 1.0D+0.5L

       

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