MATLAB基础学习（四）-判断与流程控制

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判断常用于数学中的分段问题，更为复杂的问题则需要流程控制。本篇介绍matlab中的相关语法，这些语法并不难，但却很容易混淆，一方面是和其他语言，例如C语言混淆；另一方面是和matlab自身的其他语句，例如赋值混淆。


1.逻辑变量
1.1逻辑变量的赋值
    有些语言中，逻辑变量是一种专门的变量类型，其值为true或者false，matlab中也有这个类型，但其值为1或者0。赋值方式是“变量名=表达式”，变量名的命名规则与数值变量一样，表达式是一种判断，比如数值大小的判断，或者高级函数的判断。例如输入

a=1>2

就定义一个逻辑变量a，其值是0，表示false，在workspace里可以看见a的类型是logical。

    对初学者，可以认为数值大小的判断，是指两个1*1维的数值变量的比较。数值大小比较的方法有：>大于；<小于；>=大于等于；<=小于等于；==等于；~=不等于6种。因为数值计算有舍入误差，所以等于这个判断，有时需要用

abs(x1-x2)<eps

这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。

    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如

a=isprime(x)

用来判断x是否为质数，

a=exist(x)

用来判断是否存在变量、函数或者文件。

1.2逻辑变量的逻辑运算
逻辑变量的取值只有0或者1，他们之间可以进行逻辑运算，运算符有：&&与；||或；~非。这里需要注意：
1）~单独使用表示非运算，要区别于不等于~=的连用
2）如果是高级函数的判断配合非运算，也可以实现判断，例如

1. a=~isprime(x)

就相当于判断x是否为合数

1.3逻辑变量的数值运算
    matlab中逻辑变量可以参与数值运算，参与时，会被数值0和1代替。例如

a=1>2

生成一个逻辑变量a，则

b=a+1

时，matlab会判断正在进行数值运算，然后将逻辑变量a转化成数值变量，由于a在逻辑变量时表示false，所以转化时，a相当于数值变量0，因此会得到数值变量b=0+1=1。

2.流程控制
    matlab的流程控制和C语言类似，if和switch作为判断依据，相当于流程图的菱形框，for和while作为循环，相当于流程图的反向箭头。
2.1if判断
    语法是：

1. if 逻辑变量1
   •     执行语句1
     • elseif 逻辑变量2
       •     执行语句2
         • else
           •     执行语句3
             • end

其含义与C语言中一致，是顺序判断，即逐个if或者elseif进行判断，若逻辑变量为1，则执行语句，若为0则进行下一个判断。其中逻辑变量经常用多个逻辑变量的逻辑运算结果来代替，例如我们经常看到的是

1. if x>1 && y>1

而不是先赋值再判断的

1. a=(x>1) && (y>1)
   • if a

其实这两种方法是等效的。有时候为了书写和注释，也会先定义一个逻辑变量flag，然后再if flag。

2.2switch判断
    switch的语法是：

1. switch 数值变量1
   • case 数值1
     •     执行语句1
       • case 数值2
         •     执行语句2
           • otherwise
             •     执行语句3
               • end

switch与if最大的不同是，switch只进行一次判断，即根据数值变量1的值来决定执行哪一个case，而不像if会判断多个elseif。需要强调的是，只有当数值变量1==数值1时，才会执行语句1，而之前说过，==这个判断是有舍入误差的，因此switch一般用于数值变量1只取整数时，比如sfun的判断。对初学者而言，也可以先无视switch。

2.3for循环
    for循环的语法是：

1. for 数值变量=向量
   •     执行语句
     • end

其含义是，数值变量会取向量中的每一个值，然后执行语句，在执行语句中，数值变量是一个1*1的矩阵。matlab中程序换行有两种方法，第一种方法，只能从第一行换到第二行，具体操作如下，首先在第一行中写完命令之后按下空格键，然后再按下数字键盘上的小数点键，小数点数目为3，之后按下enter键就可以实现换行。 ...+Enter；第二种方法，直接按住Shift+Enter键可以直接实现换行

for a=[0 1 3]

则会让a=0，执行语句，然后a=1，执行语句，最后a=3，执行语句。这里容易和赋值语句混淆，因为a=[0 1 3]是一个数值变量赋值，赋值后a是个向量，但加上了for后，a是1*1矩阵。另外，在数值变量赋值那段，我们说过有一种常用的赋值方法是"a=初始值:步长:终值"，其结果是把a赋值成一个向量，因此这也广泛用于for语句中

1. for a=初始值:步长:终值

则在执行语句中，a是一个遍历初值到终值的1*1矩阵。

2.4while循环
    while语句的语法是：

1. while 逻辑变量
   •     执行语句
     • end

其含义是，当逻辑变量为1时，执行语句，直到逻辑变量为0，因此while的执行语句中，一定有改变逻辑变量的部分，否则就是死循环。比如写了while a<10，就一定会在执行语句中有类似a=a+1这样的赋值语句，使得若干次循环后，逻辑变量为0。总体而言，while并不如for稳定，所以初学者也可以无视while。