51nod - 1272 最大距离 【单调栈】

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1272 最大距离 

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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给出一个长度为N的整数数组A，对于每一个数组元素，如果他后面存在大于等于该元素的数，则这两个数可以组成一对。每个元素和自己也可以组成一对。例如：{5, 3, 6, 3, 4, 2}，可以组成11对，如下（数字为下标）：

(0,0), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4), (5, 5)。其中(1, 4)是距离最大的一对，距离为3。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组元素Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最大距离。

Input示例

6
5
3
6
3
4
2

Output示例

3

思路：

用单调栈维护点对的左端点，考虑到后面如果有值比前面的值大，那么就不需要加入到栈内，因为不是最优的。需要在栈中找到最前面的一个小于等于它的点，更新ans。那么栈内的元素就是一个单调递减的序列的下标。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 50005
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
int n,a[MAXN],que[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int head=0,tail=0,ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(tail==0 || a[i]<a[que[tail-1]]) que[tail++]=i;
        else
        {
            for(int j=0;j<tail;j++)
            {
                if(a[que[j]]<=a[i])
                {
                    ans=max(ans,i-que[j]);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}