面试中常被问到的TopK问题

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面试过程中，经常会遇到面试官问你，给你40亿个数，找出其中最大的100个数。

参考：https://www.cnblogs.com/en-heng/p/6336625.html

解决Top K问题有两种思路：

1.最直观：小顶堆（大顶堆 -> 最小100个数）

维护一个100个数的小根堆，从101个数开始，每次与堆顶元素相比，如果比堆顶元素大，就将堆顶元素替换掉，然后重新调整堆，这样可以每次比较将堆中最小的元素淘汰掉，遍历完40亿个数后，堆中存在的100个数即为40亿中最大的100个数。主要借助于堆，代码略了。

2.较高效：Quick Select算法。

Quick Select算法类似于快排，通过枢轴，将数组分为两部分，左边元素都大于等于枢轴，右边元素都小于等于枢轴，如果左边元素个数刚好等于k个，那左边这些元素就是TopK元素，如果左边元素个数大于k个，则将范围缩小，继续寻找TopK；如果左边元素个数小于k个，设为m，则在右边元素中寻找Top（k-m）即可。

Quick Select的Java实现如下：

public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
  return quickSelect(nums, k, 0, nums.length - 1);
}

// quick select to find the kth-largest element
public int quickSelect(int[] arr, int k, int left, int right) {
  if (left == right) return arr[right];
  int index = partition(arr, left, right);
  if (index - left + 1 > k)
    return quickSelect(arr, k, left, index - 1);
  else if (index - left + 1 == k)
    return arr[index];
  else
    return quickSelect(arr, k - index + left - 1, index + 1, right);

}

上面给出的代码都是求解第k大元素；若想要得到Top K元素，仅需要将代码做稍微的修改：比如，扫描完成后的小顶堆对应于Top K，Quick Select算法用中间变量保存Top K元素。