wustoj1266: gcd和lcm(数学）

1266: gcd和lcm

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Description

已知a,b的最大公约数为x,也即gcd(a,b)=x; a,b的最小公倍数为y,也即lcm(a,b)=y.给出x,y.求满足要求的a和b一共有多少种。

Input

多组测试样例。每组给两个整数x,y.（1<=x<=100000,1<=y<=1000000000).

Output

对于每个测试样例，输出一个整数，表示满足要求的(a,b)的种数。

Sample Input 

3 60
2 2

Sample Output

4
1

分析：

设a0,b0,为满足条件的两个数，a1=a0/gcd,b1=b0/gcd 则lcm=a1*b1*gcd&&gcd(a1,b1)==1

故可枚举所有的a1,a1范围1~~sqrt(lcm/gcd)

ac code:

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext())
		{
			int gcd=sc.nextInt();
			int lcm=sc.nextInt();
			int ab=lcm/gcd;
			int num=0;
			if(gcd==lcm)
			{
				System.out.println(1);
				continue;
			}
			if(lcm%gcd!=0)
			{
				System.out.println(0);
				continue;
			}
			for(int i=1;i*i<=ab;i++)
			{
				int a=i;
				int b=ab/a;
				if(ab%a!=0)
					continue;
				if(__gcd(a,b)==1)
					num+=2;
			}
		System.out.println(num);
		}
	}
	public static int __gcd(int a,int b)
		{
			if(b!=0)
				return __gcd(b,a%b);
			else
				return a;
		}
}