面试概率题练习

你有100个球，红的50个，蓝的也是50个,你需要把它们（所有的球）放在两个罐子中（随便怎么放），请问怎样放使你从中拿出红球（拿一次）的机率最大？

一个罐子50个红球 ，另一个罐子50个篮球

一个罐子不放球 ，另一个罐子放100个球

一个罐子1个红球 ，另一个罐子49个红球，50个篮球

一个罐子1个红球，50个篮球  ，另一个罐子49个红球

正确答案: C   你的答案: C (正确)

两个罐子 p1 p2，选取每个罐子的概率p(p1) =p(p2)= 0.5

计算公式为 P(red) = p(p1)p(res|p1) + p(p2)p(red|p2)

A p(red) = 0.5* 1 + 0.5 * 0 = 0.5

B p(red) = 0.5 * 0 + 0.5 * 0.5 = 0.25

C p(red) = 0.5 * 1 + 0.5 * (49/99) 约等于 0.75

D p(red) = 0.5 * (1/51) + 0.5 * 1 约等于 0.52

若 ξ，η相互独立且同服从分布N（0,1），Z= ξ+η，则（）

E(Z)=1

D(Z)=0

Z~N(0，1)

Z~N(0，2)

德州扑克中总共使用52张牌(不包括大小王)，每个参与者都会先发两张手牌，请问对于一个参与者来说两张手牌组成对子的概率是？（）

C(13,1)/C(52, 2)

C(13,1)*C(4, 1)/C(52,2)

C(52,1)*C(3,1)/C(52,2)

C(13,1)*C(4,2)/C(52,2)

52张牌抽两张：C(52,2)
抽一个对子：C(4,2)
共有13个对子：C(13,1)
综上：D

20个阿里巴巴B2B技术部的员工被安排为4排，每排5个人，我们任意选其中4人送给他们一人一本《effective c++》，那么我们选出的4人都在不同排的概率为：

5^4*5!*15!/20!

4^5*5!*15!/20!

5^4*4!*16!/20!

4^5*4!*16!/20!
选C，是这样理解的，4排可以看成一排，从4排中个选出一个人C(5,1)*C(5,1)*C(5,1)*C(5,1)，然后进行对这个四个人
进行全排列，A(4,4),剩下的16人，全排列A(16,16)这是全部满足条件的全部情况，除以A(20,20)即可


有8只球队，采用抽签的方式随机配对，组成4场比赛。假设其中有4只强队，那么出现强强对话（任意两只强队相遇）的概率是____。1/3
3/7
1/2
13/21
27/35
31/35

E：

以4个强队（A,B,C,D）为选择的对象，8个队，4场比赛也就是4个场地，一个场地有2个半边；
4个强队中，首先A有8中选择；B有7种选择；C有6种选择；D有5种选择；
不能出现强强对话，也就是说，4个场地中，各有一个强队和弱队（即两个弱队不能同时出现在一个场地中，若发生这种情况，则必然会出现强强对话），
则4个弱队（a,b,c,d）的选择情况是：a有8种选择，b有6种选择，c有4种选择，d有2种选择；
则不能出现强强对话的概率：p=(8*6*4*2)/(8*7*6*5)=8/35;
则1-p=27/35

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