————————————————题干————————————————
【题目描述】
农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样，Farmer John就有多个牧场了。
John想在牧场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：
一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
(15,15) (20,15)
D E
*-------*
| _/|
| _/ |
| _/ |
|/ |
*--------*-------*
A B C
(10,10) (15,10) (20,10)【请将以上图符复制到记事本中以求更好的观看效果，下同】
这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。
这里是另一个牧场：
*F(30,15)
/
_/
_/
/
*------*
G H
(25,10) (30,10)在目前的情景中，他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。
注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵
A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。
输入文件至少包括两个不连通的牧区。
请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。
【输入】
第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数
第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。
第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。
【输出】
只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。
只需要打到小数点后六位即可，不要做任何特别的四舍五入处理。
【样例输入 】
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010
【样例输出 】
22.071068
————————————————分析——————————————————
枚举连接的2个点，每次做一次floyd？？？O（n^5）我就笑笑。。。
对于，连接的2个点x,y，2个牧区的任意2个点想要连接都有经过x和y
所以：此时牧区的直径就是x到第一个牧场中所有点最短距离的最大值+y到第er个牧场中所有点最短距离的最大值+x和y的距离
——公式A
因此，可得算法如下：
1.floyd找出每两点间最短路程并记录每个点到牧场中所有点最短距离的最大值。
2.枚举每2个每联通的点，由公式A求出牧区的直径，打擂台即可！
3.注意：每个牧区内部的直径也可能是大牧区的直径
——————————————代码————————————————————
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200
#define MAX 0x7ffffff
struct node{
int x,y;
}a[200];
double dis(node a,node b){
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int n;
double d[N][N],m[N],zj,ans=MAX;
void floyd(){
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i!=j&&j!=k&&i!=k)
d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
}
}
}//floyd模板
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(d[i][j]!=MAX){
m[i]=max(m[i],d[i][j]);//更新每个点能到达的最远路径
zj=max(zj,d[i][j]);
}
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].x>>a[i].y;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
char c;
cin>>c;
if(c=='1') d[i][j]=dis(a[i],a[j]);
else d[i][j]=MAX;
}//存图
}
floyd();
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(d[i][j]==MAX&&i!=j){
ans=min(ans,m[i]+dis(a[i],a[j])+m[j]);
}
}
}
printf("%.6lf",max(zj,ans));
return 0;
}